ID: 00016007
В фокальной плоскости тонкой линзы с фокусным расстоянием F=1 м симметрично относительно её главной оптической оси находятся два когерентных точечных источника света S_1 и S_2 с длиной волны \lambda=546 нм. Расстояние между источниками d=2 мм. За линзой на некотором расстоянии от неё расположен экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы (см. рисунок). Экран параллелен линзе. Найдите период полос.
Источник: ФИПИ
Два когерентных источника лежат в фокальной плоскости линзы. Значит каждый из них после линзы даёт параллельный пучок, а два пучка идут под небольшим углом друг к другу. Наложение двух плоских волн под углом и даёт на экране параллельные интерференционные полосы. Период полос зависит только от угла между пучками.
Источник, смещённый от оси на h, даёт пучок, наклонённый на угол h/F. Два источника разнесены на d (по d/2 от оси каждый), поэтому угол между пучками \theta=\dfrac{d}{F}.
Для двух плоских волн, сходящихся под углом \theta, период полос \Delta x=\dfrac{\lambda}{\theta}=\dfrac{\lambda F}{d}. Важно: ответ не зависит от расстояния до экрана.
\Delta x=\dfrac{546\cdot10^{-9}\cdot1}{2\cdot10^{-3}}=\dfrac{546\cdot10^{-9}}{2\cdot10^{-3}}=2{,}73\cdot10^{-4} м \approx0{,}27 мм.
Ответ: 0,27 мм.
0,27