Задание 16 ЕГЭ по физике №00015855

Идея

Соединяем два сюжета. В магнитном поле радиус окружности подсказывает скорость электрона: $r=\dfrac{mv}{eB}$, значит $v=\dfrac{eBr}{m}$, а из неё — кинетическую энергию $E_{\text{к}}=\dfrac{mv^2}{2}$. А кинетическая энергия — это «остаток» фотоэффекта: $E_{\text{к}}=h\nu-A$. Сложив это, найдём частоту. Удобнее записать сразу $E_{\text{к}}=\dfrac{(eBr)^2}{2m}$.

Шаг 1. Кинетическая энергия из радиуса

$E_{\text{к}}=\dfrac{(eBr)^2}{2m}=\dfrac{(1{,}6\cdot10^{-19}\cdot2\cdot10^{-4}\cdot0{,}02)^2}{2\cdot9{,}1\cdot10^{-31}}\approx2{,}25\cdot10^{-19}$ Дж.

Шаг 2. Уравнение Эйнштейна → частота

$h\nu=A+E_{\text{к}}=4{,}42\cdot10^{-19}+2{,}25\cdot10^{-19}=6{,}67\cdot10^{-19}$ Дж. Тогда $\nu=\dfrac{6{,}67\cdot10^{-19}}{6{,}63\cdot10^{-34}}\approx1{,}0\cdot10^{15}$ Гц.