ID: 00015849
В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5{,}5\cdot 10^{-9} Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция \lambda_0 = 450 нм. Определите частоту световой волны, освещающей катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь.
Ответ дайте в 10^{15} Гц, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Хитрая, но логичная конструкция. Пока есть фототок, электроны перелетают на конденсатор и заряжают его. Чем больше заряд — тем больше напряжение на конденсаторе, и оно тормозит электроны. Ток прекращается, когда это напряжение становится запирающим. То есть U_{зап} = \dfrac{q}{C}, и дальше работает обычное уравнение Эйнштейна.
U_{зап} = \dfrac{q}{C} = \dfrac{5{,}5\cdot 10^{-9}}{4000\cdot 10^{-12}} \approx 1{,}375 В. Значит, E_{max} = eU_{зап}, в эВ это \approx 1{,}375 эВ.
Уравнение Эйнштейна: h\nu = A + E_{max}, где A = \dfrac{hc}{\lambda_0} = \dfrac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{450\cdot 10^{-9}} \approx 4{,}42\cdot 10^{-19} Дж. Тогда \nu = \dfrac{A + eU_{зап}}{h} = \dfrac{4{,}42\cdot 10^{-19} + 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 1{,}375}{6{,}63\cdot 10^{-34}} \approx \dfrac{6{,}62\cdot 10^{-19}}{6{,}63\cdot 10^{-34}} \approx 1{,}0\cdot 10^{15} Гц.
Главный подвох — сообразить, что конденсатор сам создаёт запирающее напряжение U=q/C. Дальше всё стандартно.
Ответ: \approx 10^{15} Гц.