ID: 00015847
Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода $A = 4{,}42\cdot 10^{-19}$ Дж), освещается светом с частотой $\nu = 2\cdot 10^{15}$ Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса $R = 5$ мм. Каков модуль индукции магнитного поля $B$?
Ответ дайте в $10^{-3}$ Тл, округлив до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Здесь обратная история: радиус известен, ищем индукцию. Из той же формулы $R = \dfrac{m v}{eB}$ выражаем $B = \dfrac{m v}{eR}$. Скорость — снова из фотоэффекта, но частота задана напрямую.
$E_{max} = h\nu - A = 6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 2\cdot 10^{15} - 4{,}42\cdot 10^{-19} = 1{,}326\cdot 10^{-18} - 4{,}42\cdot 10^{-19} = 8{,}84\cdot 10^{-19}$ Дж. Тогда $v = \sqrt{\dfrac{2E_{max}}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot 8{,}84\cdot 10^{-19}}{9{,}1\cdot 10^{-31}}} \approx 1{,}39\cdot 10^{6}$ м/с.
$R = 5$ мм $= 5\cdot 10^{-3}$ м. $B = \dfrac{m v}{eR} = \dfrac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 1{,}39\cdot 10^{6}}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 5\cdot 10^{-3}} \approx 1{,}6\cdot 10^{-3}$ Тл.
Подвох — перевести радиус из миллиметров в метры; работа выхода уже в джоулях.