ID: 00015842
На плоскую вольфрамовую пластинку (A_{вых} = 4{,}5 эВ) падает электромагнитное излучение с длиной волны 0{,}25 мкм. Какова напряжённость задерживающего однородного электрического поля, вектор напряжённости которого перпендикулярен пластине, если фотоэлектрон может удалиться от поверхности пластинки на максимальное расстояние d = 1 мм?
Ответ дайте в В/м.
Источник: Сборник Гиголо
Электрон вылетает с пластины с максимальной кинетической энергией, а задерживающее поле его тормозит и в какой-то точке останавливает. Дальше этой точки он не пролетит. Значит, вся кинетическая энергия израсходована на работу против поля: E_{max} = eEd. Энергию E_{max} берём из уравнения Эйнштейна.
Длина волны 0{,}25 мкм = 250 нм. Энергия фотона: E_ф = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{250\cdot 10^{-9}} \approx 7{,}96\cdot 10^{-19} Дж \approx 4{,}97 эВ. Тогда E_{max} = E_ф - A = 4{,}97 - 4{,}5 \approx 0{,}47 эВ.
Из E_{max} = eEd получаем E = \dfrac{E_{max}}{e\,d}. Удобно в эВ: E = \dfrac{0{,}4725 \text{ эВ}}{e\cdot 0{,}001\text{ м}}. Поскольку E_{max}=0{,}4725\,e (Дж), заряд сокращается: E = \dfrac{0{,}4725}{0{,}001} \approx 472{,}5 В/м.
Подвох — перевод мкм в метры и то, что максимальное расстояние достигается именно при полной остановке электрона.
Ответ: \approx 472{,}5 В/м.