Задание 16 ЕГЭ по физике №00015842

Идея

Электрон вылетает с пластины с максимальной кинетической энергией, а задерживающее поле его тормозит и в какой-то точке останавливает. Дальше этой точки он не пролетит. Значит, вся кинетическая энергия израсходована на работу против поля: $E_{max} = eEd$. Энергию $E_{max}$ берём из уравнения Эйнштейна.

Шаг 1. Максимальная энергия электрона

Длина волны $0{,}25$ мкм $= 250$ нм. Энергия фотона: $E_ф = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{250\cdot 10^{-9}} \approx 7{,}96\cdot 10^{-19}$ Дж $\approx 4{,}97$ эВ. Тогда $E_{max} = E_ф - A = 4{,}97 - 4{,}5 \approx 0{,}47$ эВ.

Шаг 2. Напряжённость поля

Из $E_{max} = eEd$ получаем $E = \dfrac{E_{max}}{e\,d}$. Удобно в эВ: $E = \dfrac{0{,}4725 \text{ эВ}}{e\cdot 0{,}001\text{ м}}$. Поскольку $E_{max}=0{,}4725\,e$ (Дж), заряд сокращается: $E = \dfrac{0{,}4725}{0{,}001} \approx 472{,}5$ В/м.

Подвох — перевод мкм в метры и то, что максимальное расстояние достигается именно при полной остановке электрона.