Задание 16 ЕГЭ по физике №00015840

Задание №28. №16. Ядерная и Квантовая Физика (нет в 2026)

Квантовая Физика (нет в 2026 году)

№2. Задание 16

ID: 00015840

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}$ эВ, $n = 1, 2, 3, \ldots$ При переходе из состояния $$E_2$$ в состояние $$E_1$$ атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, этот фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, $\lambda_{кр} = 300$ нм. Чему равна максимально возможная кинетическая энергия фотоэлектрона?

Ответ дайте в электронвольтах, округлив до десятых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Снова двухступенчатая задача. Фотон от перехода $E_2\to E_1$ выбивает электрон; уравнение Эйнштейна даёт кинетическую энергию. Удобно вести расчёт прямо в электронвольтах, чтобы не скакать между единицами.

Шаг 1. Энергия фотона

$E_ф = E_2 - E_1 = 13{,}6 - 3{,}4 = 10{,}2$ эВ.

Шаг 2. Работа выхода через границу

$A = \dfrac{hc}{\lambda_{кр}} = \dfrac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{300\cdot 10^{-9}} \approx 6{,}63\cdot 10^{-19}$ Дж. Переведём в эВ: $A \approx \dfrac{6{,}63\cdot 10^{-19}}{1{,}6\cdot 10^{-19}} \approx 4{,}14$ эВ.

Шаг 3. Кинетическая энергия

$E_{max} = E_ф - A = 10{,}2 - 4{,}14 \approx 6{,}1$ эВ.

Подвох — граница задана длиной волны, поэтому работу выхода считаем как $hc/\lambda_{кр}$ , и для сравнения с энергией фотона переводим её в электронвольты.

Ответ

6,1

Другие задания по теме «Квантовая Физика (нет в 2026 году)» (8)