ID: 00015839
Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2} эВ, n = 1, 2, 3, \ldots При переходе из состояния E_2 в состояние E_1 атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, этот фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, \nu_{кр} = 6\cdot 10^{14} Гц. Чему равен максимально возможный импульс фотоэлектрона?
Ответ дайте в 10^{-24} кг·м/с, округлив до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Та же связка «атом рождает фотон → фотон выбивает электрон», но в конце спрашивают не скорость, а импульс. Удобно: импульс электрона связан с его кинетической энергией формулой p = \sqrt{2mE_{max}} (это просто переписанные E=\frac{mv^2}{2} и p=mv).
Фотон: E_ф = 13{,}6 - 3{,}4 = 10{,}2 эВ. Работа выхода: A = h\nu_{кр} = 6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 6\cdot 10^{14} \approx 2{,}49 эВ. Тогда E_{max} = 10{,}2 - 2{,}49 \approx 7{,}71 эВ \approx 1{,}23\cdot 10^{-18} Дж.
p = \sqrt{2 m E_{max}} = \sqrt{2\cdot 9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 1{,}23\cdot 10^{-18}} \approx 1{,}5\cdot 10^{-24} кг·м/с.
Подвох — формула связи: для медленного (нерелятивистского) электрона p=\sqrt{2mE}, а не p=E/c (это было бы для фотона). И снова — энергию в джоули.
Ответ: 1{,}5\cdot 10^{-24} кг·м/с.