ID: 00015839
Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}$ эВ, $n = 1, 2, 3, \ldots$ При переходе из состояния $E_2$ в состояние $E_1$ атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, этот фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, $\nu_{кр} = 6\cdot 10^{14}$ Гц. Чему равен максимально возможный импульс фотоэлектрона?
Ответ дайте в $10^{-24}$ кг·м/с, округлив до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Та же связка «атом рождает фотон → фотон выбивает электрон», но в конце спрашивают не скорость, а импульс. Удобно: импульс электрона связан с его кинетической энергией формулой $p = \sqrt{2mE_{max}}$ (это просто переписанные $E=\frac{mv^2}{2}$ и $p=mv$).
Фотон: $E_ф = 13{,}6 - 3{,}4 = 10{,}2$ эВ. Работа выхода: $A = h\nu_{кр} = 6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 6\cdot 10^{14} \approx 2{,}49$ эВ. Тогда $E_{max} = 10{,}2 - 2{,}49 \approx 7{,}71$ эВ $\approx 1{,}23\cdot 10^{-18}$ Дж.
$p = \sqrt{2 m E_{max}} = \sqrt{2\cdot 9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 1{,}23\cdot 10^{-18}} \approx 1{,}5\cdot 10^{-24}$ кг·м/с.
Подвох — формула связи: для медленного (нерелятивистского) электрона $p=\sqrt{2mE}$, а не $p=E/c$ (это было бы для фотона). И снова — энергию в джоули.