Задание 16 ЕГЭ по физике №00015838

Задание №28. №16. Ядерная и Квантовая Физика (нет в 2026)

Квантовая Физика (нет в 2026 году)

№2. Задание 16

ID: 00015838

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}$ эВ, $n = 1, 2, 3, \ldots$ При переходе из состояния $$E_2$$ в состояние $$E_1$$ атом испускает фотон. Поток таких фотонов падает на поверхность фотокатода. Запирающее напряжение для фотоэлектронов, вылетающих с поверхности фотокатода, $U_{зап} = 6{,}1$ В. Какова частота света $\nu_{кр}$ , соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода?

Ответ дайте в $10^{15}$ Гц, округлив до целых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Тут разворачиваем задачу наоборот: знаем фотон и запирающее напряжение, ищем красную границу. Запирающее напряжение даёт нам максимальную кинетическую энергию электрона ( $E_{max} = eU_{зап}$ ), а уравнение Эйнштейна свяжет всё с работой выхода — то есть с границей.

Шаг 1. Энергия фотона и энергия электрона

Фотон от перехода $E_2\to E_1$ : $E_ф = 13{,}6 - 3{,}4 = 10{,}2$ эВ. Запирающее напряжение: $E_{max} = eU_{зап}$ , то есть в электронвольтах просто $E_{max} = 6{,}1$ эВ.

Шаг 2. Работа выхода и граница

Из уравнения Эйнштейна $E_ф = A + E_{max}$ , поэтому $$A = 10{,}2 - 6{,}1 = 4{,}1$$ эВ. Красная граница — это $A = h\nu_{кр}$ , отсюда $\nu_{кр} = \dfrac{A}{h} = \dfrac{4{,}1\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}}{6{,}63\cdot 10^{-34}} \approx 0{,}99\cdot 10^{15} \approx 10^{15}$ Гц.

Подвох — в переводе: работа выхода в эВ, а $$h$$ в джоулях·секундах, поэтому $$A$$ обязательно умножаем на $1{,}6\cdot 10^{-19}$ .

Ответ

Другие задания по теме «Квантовая Физика (нет в 2026 году)» (8)