ID: 00015838
Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2} эВ, n = 1, 2, 3, \ldots При переходе из состояния E_2 в состояние E_1 атом испускает фотон. Поток таких фотонов падает на поверхность фотокатода. Запирающее напряжение для фотоэлектронов, вылетающих с поверхности фотокатода, U_{зап} = 6{,}1 В. Какова частота света \nu_{кр}, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода?
Ответ дайте в 10^{15} Гц, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Тут разворачиваем задачу наоборот: знаем фотон и запирающее напряжение, ищем красную границу. Запирающее напряжение даёт нам максимальную кинетическую энергию электрона (E_{max} = eU_{зап}), а уравнение Эйнштейна свяжет всё с работой выхода — то есть с границей.
Фотон от перехода E_2\to E_1: E_ф = 13{,}6 - 3{,}4 = 10{,}2 эВ. Запирающее напряжение: E_{max} = eU_{зап}, то есть в электронвольтах просто E_{max} = 6{,}1 эВ.
Из уравнения Эйнштейна E_ф = A + E_{max}, поэтому A = 10{,}2 - 6{,}1 = 4{,}1 эВ. Красная граница — это A = h\nu_{кр}, отсюда \nu_{кр} = \dfrac{A}{h} = \dfrac{4{,}1\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}}{6{,}63\cdot 10^{-34}} \approx 0{,}99\cdot 10^{15} \approx 10^{15} Гц.
Подвох — в переводе: работа выхода в эВ, а h в джоулях·секундах, поэтому A обязательно умножаем на 1{,}6\cdot 10^{-19}.
Ответ: 10^{15} Гц.