Задание 16 ЕГЭ по физике №00015828

Идея

Запишем уравнение Эйнштейна через запирающее напряжение для двух ситуаций (частоты $\nu$ и $2\nu$, напряжения $U$ и $3U$). Два уравнения позволят выразить работу выхода, а из неё — красную границу.

Шаг 1. Находим работу выхода

$h\nu=A_{вых}+eU$ и $h\cdot2\nu=A_{вых}+e\cdot3U$. Вычтем первое из второго: $h\nu=2eU$, значит $eU=\dfrac{h\nu}{2}$. Подставив обратно в первое уравнение: $A_{вых}=h\nu-eU=h\nu-\dfrac{h\nu}{2}=\dfrac{h\nu}{2}$.

Шаг 2. Красная граница

$A_{вых}=\dfrac{hc}{\lambda_{0}}$, поэтому $\lambda_{0}=\dfrac{hc}{A_{вых}}=\dfrac{2hc}{h\nu}=\dfrac{2c}{\nu}=\dfrac{2\cdot3\cdot10^{8}}{0{,}75\cdot10^{15}}=8\cdot10^{-7}$ м $=800$ нм.