Задание 16 ЕГЭ по физике №00015825

Идея

Свет приносит электрону энергию фотона. Часть её уходит на «выход» из металла (работа выхода), остаток становится кинетической энергией. У самых быстрых электронов этот остаток максимален — через него и найдём импульс.

Шаг 1. Максимальная кинетическая энергия

Энергия фотона $E_{ф}=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{531\cdot10^{-9}}\approx3{,}75\cdot10^{-19}$ Дж. Тогда по уравнению Эйнштейна $E_{max}=E_{ф}-A_{вых}=3{,}75\cdot10^{-19}-1{,}73\cdot10^{-19}\approx2{,}0\cdot10^{-19}$ Дж.

Шаг 2. От энергии к импульсу

Электрон нерелятивистский, поэтому $E_{max}=\dfrac{p^{2}}{2m}$, откуда $p=\sqrt{2mE_{max}}=\sqrt{2\cdot9{,}11\cdot10^{-31}\cdot2{,}0\cdot10^{-19}}\approx6\cdot10^{-25}$ кг$\cdot$м/с.