ID: 00015825
Металлическую пластину освещают монохроматическим светом с длиной волны \lambda=531 нм. Каков максимальный импульс фотоэлектронов, если работа выхода электронов из данного металла A_{вых}=1{,}73\cdot10^{-19} Дж? Ответ дайте в единицах 10^{-25} кг\cdotм/с.
Источник: Сборник Гиголо
Свет приносит электрону энергию фотона. Часть её уходит на «выход» из металла (работа выхода), остаток становится кинетической энергией. У самых быстрых электронов этот остаток максимален — через него и найдём импульс.
Энергия фотона E_{ф}=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{531\cdot10^{-9}}\approx3{,}75\cdot10^{-19} Дж. Тогда по уравнению Эйнштейна E_{max}=E_{ф}-A_{вых}=3{,}75\cdot10^{-19}-1{,}73\cdot10^{-19}\approx2{,}0\cdot10^{-19} Дж.
Электрон нерелятивистский, поэтому E_{max}=\dfrac{p^{2}}{2m}, откуда p=\sqrt{2mE_{max}}=\sqrt{2\cdot9{,}11\cdot10^{-31}\cdot2{,}0\cdot10^{-19}}\approx6\cdot10^{-25} кг\cdotм/с.
Ответ: p_{max}\approx6\cdot10^{-25} кг\cdotм/с