ID: 00015812
На металлическую пластинку падает свет с длиной волны \lambda=300 нм. Красная граница фотоэффекта для металла этой пластинки \lambda_{кр}=500 нм. Во сколько раз энергия падающего фотона превосходит максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона, выбитого из пластинки?
Источник: Сборник Гиголо
Удобно всё выразить через длины волн. Энергия фотона E_{ф}=\dfrac{hc}{\lambda}, работа выхода A_{вых}=\dfrac{hc}{\lambda_{кр}}. По уравнению Эйнштейна E_{max}=E_{ф}-A_{вых}.
\dfrac{E_{ф}}{E_{max}}=\dfrac{E_{ф}}{E_{ф}-A_{вых}}=\dfrac{\frac{hc}{\lambda}}{\frac{hc}{\lambda}-\frac{hc}{\lambda_{кр}}}=\dfrac{1/\lambda}{1/\lambda-1/\lambda_{кр}}.
Здесь красиво сокращается hc — постоянные нам даже не нужны. Подставляем: \dfrac{1/300}{1/300-1/500}=\dfrac{1/300}{2/1500}=\dfrac{5}{2}=2{,}5.
Ответ: в 2,5 раза