Задание 16 ЕГЭ по физике №00015798

Идея

Сравниваем «вход» и «выход» по энергии. На вход прибор получает свет — это $k = 10$ фотонов на каждый родившийся электрон. На выходе тот же один электрон, разогнавшись полем, врежется в экран и целиком отдаст свою энергию в свет. Значит $N = \dfrac{\text{энергия света на выходе}}{\text{энергия света на входе}}$.

Шаг 1. Энергия на входе

Энергия одного «синего» фотона источника: $$E_1 = \frac{hc}{\lambda_1} = \frac{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8}}{820 \cdot 10^{-9}} \approx 2{,}43 \cdot 10^{-19}\ \text{Дж} \approx 1{,}52\ \text{эВ}.$$ Чтобы родить один электрон, нужно $k = 10$ таких фотонов: $E_\text{вх} = 10 E_1 \approx 15{,}2$ эВ.

Шаг 2. Энергия на выходе

Электрон вылетел с энергией $E_1 - A_\text{вых}$, а затем поле добавило ему $e\Delta U = 15\,000$ эВ. Вся эта энергия уходит в свет: $$E_\text{вых} = (E_1 - A_\text{вых}) + e\Delta U \approx (1{,}52 - 1) + 15\,000 \approx 15\,000\ \text{эВ}.$$ Видно, что добавка поля огромна по сравнению со всем остальным.

Шаг 3. Усиление

$$N = \frac{E_\text{вых}}{E_\text{вх}} = \frac{15\,000}{15{,}2} \approx 1000.$$