Global EE

Атомные Спектры… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00015797

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Атомные Спектры и Энергетические Уровни

№2. Задание 16

ID: 00015797

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}$ эВ, $n = 1, 2, 3, \ldots$ . При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с $n = 1$ образуют серию Лаймана; на уровень с $n = 2$ — серию Бальмера; на уровень с $n = 3$ — серию Пашена и т. д.

Найдите отношение $\beta$ минимальной частоты фотона в серии Лаймана к максимальной частоте фотона в серии Бальмера.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Частота — мера энергии перехода ($h\nu = \Delta E$). «Минимальная частота» = самый маленький скачок (с ближайшего верхнего уровня), «максимальная частота» = самый большой скачок (с $n = \infty$). Считаем энергии — и берём отношение.

Шаг 1. Минимум в серии Лаймана

Самый маленький скачок к $n = 1$ — переход с соседнего уровня $n = 2$: $$h\nu_{\text{Л,min}} = E_2 - E_1 = 13{,}6\left(1 - \frac{1}{4}\right) = 10{,}2\ \text{эВ}.$$

Шаг 2. Максимум в серии Бальмера

Самый большой скачок к $n = 2$ — переход $\infty \to 2$: $$h\nu_{\text{Б,max}} = 0 - E_2 = \frac{13{,}6}{4} = 3{,}4\ \text{эВ}.$$

Шаг 3. Отношение

$$\beta = \frac{\nu_{\text{Л,min}}}{\nu_{\text{Б,max}}} = \frac{10{,}2}{3{,}4} = 3.$$

Ответ

3
Другие задания по теме «Атомные Спектры и Энергетические Уровни» (8)