ID: 00015797
Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2} эВ, n = 1, 2, 3, \ldots . При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с n = 1 образуют серию Лаймана; на уровень с n = 2 — серию Бальмера; на уровень с n = 3 — серию Пашена и т. д.
Найдите отношение \beta минимальной частоты фотона в серии Лаймана к максимальной частоте фотона в серии Бальмера.
Источник: Сборник Гиголо
Частота — мера энергии перехода (h\nu = \Delta E). «Минимальная частота» = самый маленький скачок (с ближайшего верхнего уровня), «максимальная частота» = самый большой скачок (с n = \infty). Считаем энергии — и берём отношение.
Самый маленький скачок к n = 1 — переход с соседнего уровня n = 2: h\nu_{\text{Л,min}} = E_2 - E_1 = 13{,}6\left(1 - \frac{1}{4}\right) = 10{,}2\ \text{эВ}.
Самый большой скачок к n = 2 — переход \infty \to 2: h\nu_{\text{Б,max}} = 0 - E_2 = \frac{13{,}6}{4} = 3{,}4\ \text{эВ}.
\beta = \frac{\nu_{\text{Л,min}}}{\nu_{\text{Б,max}}} = \frac{10{,}2}{3{,}4} = 3.
Ответ: 3.