Задание 16 ЕГЭ по физике №00015788

Идея

Это обратная задача к предыдущей: лазер нам известен, найти надо массу льда. Идём по цепочке: фотоны $\to$ энергия лазера $\to$ поглощённая теплота $\to$ масса. Половина излучения теряется, остальное идёт на плавление и нагрев.

Шаг 1. Энергия, излучённая лазером за всё время

За секунду вылетает $n$ фотонов, за время $t$ — всего $N = n t$ фотонов. Энергия одного фотона $E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8}}{3{,}3 \cdot 10^{-7}} \approx 6{,}03 \cdot 10^{-19}$ Дж. Тогда

$W = n t E = 2 \cdot 10^{20} \cdot 1{,}25 \cdot 10^{4} \cdot 6{,}03 \cdot 10^{-19} \approx 1{,}5 \cdot 10^{6}$ Дж.

Шаг 2. Сколько теплоты получило вещество

Поглощается половина: $Q = 0{,}5\,W = 7{,}5 \cdot 10^{5}$ Дж.

Шаг 3. Найдём массу

Эта теплота пошла на плавление и нагрев: $Q = \lambda_\text{пл} m + c m \Delta t = m(\lambda_\text{пл} + c \Delta t)$. Значит

$m = \dfrac{Q}{\lambda_\text{пл} + c \Delta t} = \dfrac{7{,}5 \cdot 10^{5}}{3{,}3 \cdot 10^{5} + 4200 \cdot 100} = \dfrac{7{,}5 \cdot 10^{5}}{7{,}5 \cdot 10^{5}} = 1$ кг.