Задание 7 ЕГЭ по физике №00015774

Идея

Влажный воздух — это смесь сухого воздуха и водяного пара, и по закону Дальтона общее давление равно сумме их давлений. При сжатии эти два газа ведут себя по-разному: сухой воздух подчиняется закону Бойля — Мариотта, а давление пара не может стать больше давления насыщенного пара $p_0$. Влажность была $60\,\%$, а сжали втрое: $3\cdot 60\,\%=180\,\%$ — больше ста, значит, пар дойдёт до насыщения, частично сконденсируется, и в конце его давление равно $p_0$.

Шаг 1. Давление насыщения и давление сухого воздуха

При $100\,^\circ\text{C}$ имеем $p_0=10^{5}$ Па. Давление пара в начале $\varphi p_0=0{,}6\cdot10^{5}=0{,}6\cdot10^{5}$ Па. Давление сухого воздуха $p_{1\text{сух}}=p_1-\varphi p_0=1{,}6\cdot10^{5}-0{,}6\cdot10^{5}=10^{5}$ Па.

Шаг 2. Считаем конечное давление

Сухой воздух при сжатии в $k=3$ раза даёт $k\,p_{1\text{сух}}=3\cdot10^{5}$ Па, пар становится насыщенным и даёт $p_0=10^{5}$ Па. Итого $p_2=k\,p_{1\text{сух}}+p_0=3\cdot10^{5}+10^{5}=4\cdot10^{5}$ Па.

Шаг 3. Находим отношение

$n=\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{4\cdot10^{5}}{1{,}6\cdot10^{5}}=2{,}5$.

Обрати внимание: давление выросло всего в 2,5 раза, а объём уменьшили в 3 — разница как раз и «съедена» сконденсировавшимся паром.