Global EE

Задание 7 ЕГЭ по физике №00015772

Задание №7. МКТ

Влажность (тренировочные)

№2. Задание 7

ID: 00015772

В комнате размерами $6\,\text{м}\times5\,\text{м}\times3\,\text{м}$, в которой воздух имеет температуру $17\,^\circ\text{C}$ и относительную влажность $25\,\%$, включили увлажнитель воздуха производительностью $0{,}15$ кг/ч. Сколько времени необходимо работать увлажнителю, чтобы относительная влажность воздуха в комнате стала равна $60\,\%$? Давление насыщенного водяного пара при температуре $17\,^\circ\text{C}$ равно $1{,}93$ кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

Ответ дайте в часах и округлите до целого числа.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Увлажнитель добавляет в воздух водяной пар, поэтому парциальное давление пара растёт, а вместе с ним и влажность. Сначала поймём, на сколько должно вырасти давление пара, переведём это в массу воды через уравнение Менделеева — Клапейрона, а потом массу поделим на производительность.

Шаг 1. На сколько растёт давление пара

Начальное давление пара $p_1=0{,}25\cdot1930=482{,}5$ Па, нужное $p_2=0{,}6\cdot1930=1158$ Па. Разница $\Delta p=1158-482{,}5=675{,}5$ Па.

Шаг 2. Сколько воды нужно добавить

Объём $V=6\cdot5\cdot3=90\ \text{м}^3$, $T=17+273=290$ К. Из уравнения состояния $m=\dfrac{\Delta p\,MV}{RT}=\dfrac{675{,}5\cdot0{,}018\cdot90}{8{,}31\cdot290}\approx0{,}454\ \text{кг}$.

Шаг 3. Делим массу на производительность

$\tau=\dfrac{m}{I}=\dfrac{0{,}454}{0{,}15}\approx3\ \text{ч}$.

Тут производительность сразу в кг/ч, поэтому переводить литры в килограммы не нужно — на одну операцию меньше.

Ответ

3
Другие задания по теме «Влажность (тренировочные)» (8)