Задание 7 ЕГЭ по физике №00015768

Задание №7. МКТ

Влажность (тренировочные)

№2. Задание 7

ID: 00015768

Два сосуда разного объёма, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность воздуха в сосудах равна соответственно $30\,\%$ и $40\,\%$ . Если кран открыть, то после установления теплового равновесия относительная влажность воздуха в сосудах окажется равной $36\,\%$ . Определите отношение объёма второго сосуда к объёму первого. Температуру считать постоянной.

Ответ — отношение $$V_2/V_1$$ .

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Когда кран открывают, воздух из двух сосудов перемешивается, а водяной пар из обоих распределяется по общему объёму $$V_1+V_2$$ . Температура одна и та же, поэтому давление насыщенного пара не меняется, и итоговая влажность получается как среднее, взвешенное по объёмам: вклад каждого сосуда тем больше, чем больше его объём.

Шаг 1. Записываем условие смешивания

$\varphi=\dfrac{\varphi_1V_1+\varphi_2V_2}{V_1+V_2}$ . Подставляем числа: $$36(V_1+V_2)=30V_1+40V_2$$ .

Шаг 2. Решаем относительно отношения

$36V_1+36V_2=30V_1+40V_2\;\Rightarrow\;6V_1=4V_2\;\Rightarrow\;\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{6}{4}=1{,}5$ .

Логика сходится: итог 36 % ближе к 40 %, значит сосуд с влажностью 40 % больше — отношение получилось больше единицы.

Ответ

1,5

Другие задания по теме «Влажность (тренировочные)» (8)