ID: 00015766
Относительная влажность воздуха при t=36\,^\circ\text{C} составляет 80\,\%. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре p_{\text{н}}=5945 Па. Какая масса пара содержится в 1\ \text{м}^3 этого воздуха?
Ответ дайте в граммах, округлив до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Пар в воздухе ведёт себя как обычный разреженный газ, поэтому к нему смело применяем уравнение Менделеева — Клапейрона pV=\dfrac{m}{M}RT. Из него и вытащим массу. Не хватает только парциального давления пара — но его легко добыть из влажности.
Влажность \varphi=\dfrac{p}{p_{\text{н}}} показывает, какую долю от «потолка» p_{\text{н}} занимает реальное давление пара. Значит p=\varphi\,p_{\text{н}}=0{,}8\cdot5945=4756 Па.
Из уравнения состояния m=\dfrac{pMV}{RT}. Подставляем M=0{,}018\ \text{кг/моль}, V=1\ \text{м}^3, T=36+273=309\ \text{К}:
m=\dfrac{4756\cdot0{,}018\cdot1}{8{,}31\cdot309}\approx0{,}0333\ \text{кг}=33{,}3\ \text{г}.
Главное — не забыть перевести температуру в кельвины и взять молярную массу именно воды 18\ \text{г/моль}.
Ответ: 33,3 г