ID: 00015760
В школьном физическом кружке изучали уравнение теплового баланса. В одном из опытов использовали два калориметра. В первом калориметре находилось 300 г воды при температуре 57\,°\text{C}, во втором — лёд и 200 г воды при 0\,°\text{C}. Какова масса льда, если после добавления в первый калориметр всего содержимого второго в нём установилась температура 2\,°\text{C}? Теплоёмкостью калориметров пренебречь.
Ответ дайте в граммах, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Это обратная к предыдущей задача: теперь дана тёплая вода (57\,°\text{C}), а ищем массу льда. Конечная температура 2\,°\text{C} выше нуля — лёд растаял полностью. Баланс Q_{отд}=Q_{получ}.
Q_{отд} = c_в m\,(57 - 2) = 4200\cdot0{,}3\cdot55 = 69\,300 Дж.
Растопить лёд массой m_{л}: \lambda m_{л}. Нагреть всю холодную воду (m_{л} растаявшего + 0{,}2 кг) с 0 до 2\,°\text{C}: c_в (m_{л}+0{,}2)\cdot2. Значит \lambda m_{л} + c_в\cdot2\,m_{л} + c_в\cdot2\cdot0{,}2 = 69\,300.
m_{л}(3{,}3\cdot10^5 + 8400) + 1680 = 69\,300 \Rightarrow m_{л} = \dfrac{67\,620}{338\,400} \approx 0{,}1998 кг \approx 200 г.
Ответ: m_{л} \approx 200 г.