Фазовые Переходы — Задание 8 ЕГЭ по физике №00015760

Идея

Это обратная к предыдущей задача: теперь дана тёплая вода ($57\,°\text{C}$), а ищем массу льда. Конечная температура $2\,°\text{C}$ выше нуля — лёд растаял полностью. Баланс $Q_{отд}=Q_{получ}$.

Шаг 1. Сколько тепла отдала тёплая вода

$Q_{отд} = c_в m\,(57 - 2) = 4200\cdot0{,}3\cdot55 = 69\,300$ Дж.

Шаг 2. На что пошло это тепло

Растопить лёд массой $m_{л}$: $\lambda m_{л}$. Нагреть всю холодную воду ($m_{л}$ растаявшего + $0{,}2$ кг) с $0$ до $2\,°\text{C}$: $c_в (m_{л}+0{,}2)\cdot2$. Значит $\lambda m_{л} + c_в\cdot2\,m_{л} + c_в\cdot2\cdot0{,}2 = 69\,300$.

Шаг 3. Находим массу льда

$m_{л}(3{,}3\cdot10^5 + 8400) + 1680 = 69\,300 \Rightarrow m_{л} = \dfrac{67\,620}{338\,400} \approx 0{,}1998$ кг $\approx 200$ г.