ID: 00015760
В школьном физическом кружке изучали уравнение теплового баланса. В одном из опытов использовали два калориметра. В первом калориметре находилось $300$ г воды при температуре $57\,°\text{C}$, во втором — лёд и $200$ г воды при $0\,°\text{C}$. Какова масса льда, если после добавления в первый калориметр всего содержимого второго в нём установилась температура $2\,°\text{C}$? Теплоёмкостью калориметров пренебречь.
Ответ дайте в граммах, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Это обратная к предыдущей задача: теперь дана тёплая вода ($57\,°\text{C}$), а ищем массу льда. Конечная температура $2\,°\text{C}$ выше нуля — лёд растаял полностью. Баланс $Q_{отд}=Q_{получ}$.
$Q_{отд} = c_в m\,(57 - 2) = 4200\cdot0{,}3\cdot55 = 69\,300$ Дж.
Растопить лёд массой $m_{л}$: $\lambda m_{л}$. Нагреть всю холодную воду ($m_{л}$ растаявшего + $0{,}2$ кг) с $0$ до $2\,°\text{C}$: $c_в (m_{л}+0{,}2)\cdot2$. Значит $\lambda m_{л} + c_в\cdot2\,m_{л} + c_в\cdot2\cdot0{,}2 = 69\,300$.
$m_{л}(3{,}3\cdot10^5 + 8400) + 1680 = 69\,300 \Rightarrow m_{л} = \dfrac{67\,620}{338\,400} \approx 0{,}1998$ кг $\approx 200$ г.