Фазовые Переходы

Задание №8. Термодинамика

№2. Задание 8

ID: 00015759

В школьном физическом кружке изучали уравнение теплового баланса. В одном из опытов использовали два калориметра. В первом калориметре находилось $$300$$ г воды, во втором — $$200$$ г льда и $$200$$ г воды при $0\,°\text{C}$ . Какой была первоначальная температура воды в первом калориметре, если после добавления в него всего содержимого второго в первом калориметре установилась температура $2\,°\text{C}$ ? Теплоёмкостью калориметров пренебречь.

Ответ дайте в градусах Цельсия, округлив до целых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Конечная температура $2\,°\text{C}$ — выше нуля, значит весь лёд растаял, и всё стало водой при $2\,°\text{C}$ . Тёплая вода из первого калориметра отдаёт тепло; лёд и холодная вода из второго его принимают. Пишем $Q_{отд}=Q_{получ}$ .

Шаг 1. Сколько тепла приняла холодная часть

Растопить $$200$$ г льда: $\lambda m_{л} = 3{,}3\cdot10^5\cdot0{,}2 = 66\,000$ Дж. Нагреть всю холодную воду (растаявший лёд $$0{,}2$$ кг + бывшая вода $$0{,}2$$ кг = $$0{,}4$$ кг) с $$0$$ до $2\,°\text{C}$ : $c_в\cdot0{,}4\cdot2 = 3360$ Дж. Итого $Q_{получ} = 69\,360$ Дж.

Шаг 2. Тёплая вода отдала

$Q_{отд} = c_в m\,(t - 2) = 4200\cdot0{,}3\cdot(t-2)$ .

Шаг 3. Баланс

$1260\,(t-2) = 69\,360 \Rightarrow t - 2 = 55{,}05 \Rightarrow t \approx 57\,°\text{C}$ .

Ответ

Другие задания по теме «Фазовые Переходы» (8)