ID: 00015759
В школьном физическом кружке изучали уравнение теплового баланса. В одном из опытов использовали два калориметра. В первом калориметре находилось 300 г воды, во втором — 200 г льда и 200 г воды при 0\,°\text{C}. Какой была первоначальная температура воды в первом калориметре, если после добавления в него всего содержимого второго в первом калориметре установилась температура 2\,°\text{C}? Теплоёмкостью калориметров пренебречь.
Ответ дайте в градусах Цельсия, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Конечная температура 2\,°\text{C} — выше нуля, значит весь лёд растаял, и всё стало водой при 2\,°\text{C}. Тёплая вода из первого калориметра отдаёт тепло; лёд и холодная вода из второго его принимают. Пишем Q_{отд}=Q_{получ}.
Растопить 200 г льда: \lambda m_{л} = 3{,}3\cdot10^5\cdot0{,}2 = 66\,000 Дж. Нагреть всю холодную воду (растаявший лёд 0{,}2 кг + бывшая вода 0{,}2 кг = 0{,}4 кг) с 0 до 2\,°\text{C}: c_в\cdot0{,}4\cdot2 = 3360 Дж. Итого Q_{получ} = 69\,360 Дж.
Q_{отд} = c_в m\,(t - 2) = 4200\cdot0{,}3\cdot(t-2).
1260\,(t-2) = 69\,360 \Rightarrow t - 2 = 55{,}05 \Rightarrow t \approx 57\,°\text{C}.
Ответ: t \approx 57\,°\text{C}.