ID: 00015759
В школьном физическом кружке изучали уравнение теплового баланса. В одном из опытов использовали два калориметра. В первом калориметре находилось $300$ г воды, во втором — $200$ г льда и $200$ г воды при $0\,°\text{C}$. Какой была первоначальная температура воды в первом калориметре, если после добавления в него всего содержимого второго в первом калориметре установилась температура $2\,°\text{C}$? Теплоёмкостью калориметров пренебречь.
Ответ дайте в градусах Цельсия, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Конечная температура $2\,°\text{C}$ — выше нуля, значит весь лёд растаял, и всё стало водой при $2\,°\text{C}$. Тёплая вода из первого калориметра отдаёт тепло; лёд и холодная вода из второго его принимают. Пишем $Q_{отд}=Q_{получ}$.
Растопить $200$ г льда: $\lambda m_{л} = 3{,}3\cdot10^5\cdot0{,}2 = 66\,000$ Дж. Нагреть всю холодную воду (растаявший лёд $0{,}2$ кг + бывшая вода $0{,}2$ кг = $0{,}4$ кг) с $0$ до $2\,°\text{C}$: $c_в\cdot0{,}4\cdot2 = 3360$ Дж. Итого $Q_{получ} = 69\,360$ Дж.
$Q_{отд} = c_в m\,(t - 2) = 4200\cdot0{,}3\cdot(t-2)$.
$1260\,(t-2) = 69\,360 \Rightarrow t - 2 = 55{,}05 \Rightarrow t \approx 57\,°\text{C}$.