Фазовые Переходы

Задание №8. Термодинамика

№2. Задание 8

ID: 00015758

В сосуде лежит кусок льда. Температура льда $t_1 = 0\,°\text{C}$ . Если сообщить ему количество теплоты $$Q = 50$$ кДж, то $\dfrac{3}{4}$ льда растает. Какое количество теплоты $$q$$ надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры $t_2 = 20\,°\text{C}$ ? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.

Ответ дайте в килоджоулях, округлив до десятых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Сначала из $$Q=50$$ кДж узнаем массу льда (зная, что эта порция растопила ровно $\tfrac{3}{4}$ ). Потом посчитаем, сколько тепла нужно, чтобы дотопить оставшуюся $\tfrac{1}{4}$ и нагреть всю воду до $20\,°\text{C}$ .

Шаг 1. Масса льда

$Q = \lambda \cdot \dfrac{3}{4} m \Rightarrow m = \dfrac{Q}{0{,}75\,\lambda} = \dfrac{50\,000}{0{,}75 \cdot 3{,}3\cdot10^5} \approx 0{,}202$ кг.

Шаг 2. Что нужно сделать дальше

Дотопить оставшуюся $\tfrac{1}{4}m$ : $\lambda\cdot0{,}25m$ . Нагреть всю воду (масса $$m$$ ) с $$0$$ до $20\,°\text{C}$ : $c_в m \cdot 20$ .

Шаг 3. Считаем

$q = \lambda\cdot0{,}25m + c_в m \cdot 20 = 0{,}202\,(3{,}3\cdot10^5\cdot0{,}25 + 4200\cdot20) = 0{,}202 \cdot 166\,500 \approx 33\,600$ Дж $\approx 33{,}6$ кДж.

Ответ

33,6

Другие задания по теме «Фазовые Переходы» (8)