ID: 00015758
В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t_1 = 0\,°\text{C}. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 кДж, то \dfrac{3}{4} льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t_2 = 20\,°\text{C}? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.
Ответ дайте в килоджоулях, округлив до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Сначала из Q=50 кДж узнаем массу льда (зная, что эта порция растопила ровно \tfrac{3}{4}). Потом посчитаем, сколько тепла нужно, чтобы дотопить оставшуюся \tfrac{1}{4} и нагреть всю воду до 20\,°\text{C}.
Q = \lambda \cdot \dfrac{3}{4} m \Rightarrow m = \dfrac{Q}{0{,}75\,\lambda} = \dfrac{50\,000}{0{,}75 \cdot 3{,}3\cdot10^5} \approx 0{,}202 кг.
Дотопить оставшуюся \tfrac{1}{4}m: \lambda\cdot0{,}25m. Нагреть всю воду (масса m) с 0 до 20\,°\text{C}: c_в m \cdot 20.
q = \lambda\cdot0{,}25m + c_в m \cdot 20 = 0{,}202\,(3{,}3\cdot10^5\cdot0{,}25 + 4200\cdot20) = 0{,}202 \cdot 166\,500 \approx 33\,600 Дж \approx 33{,}6 кДж.
Ответ: q \approx 33{,}6 кДж.