Фазовые Переходы

Задание №8. Термодинамика

№2. Задание 8

ID: 00015750

Необходимо расплавить лёд массой $$0{,}2$$ кг, имеющий температуру $0\,°\text{C}$ . Выполнима ли эта задача, если потребляемая мощность нагревательного элемента $$400$$ Вт, тепловые потери составляют $30\,\%$ , а время работы нагревателя не должно превышать $$5$$ минут?

В ответе укажите 1, если задача выполнима, и 0 — если нет.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Сравним два числа: сколько тепла НУЖНО, чтобы растопить лёд, и сколько тепла нагреватель РЕАЛЬНО успеет отдать за 5 минут с учётом потерь. Если успеет дать не меньше нужного — задача выполнима.

Шаг 1. Сколько тепла нужно на плавление

Лёд уже при $0\,°\text{C}$ , греть не надо — только расплавить: $Q_{нужно} = \lambda m = 3{,}3\cdot10^5 \cdot 0{,}2 = 66\,000$ Дж $$= 66$$ кДж.

Шаг 2. Сколько тепла даст нагреватель

Потери $30\,\%$ — значит до льда доходит только $70\,\%$ мощности. За $$t=5$$ мин $$=300$$ с: $Q_{есть} = 0{,}7 \cdot 400 \cdot 300 = 84\,000$ Дж $$= 84$$ кДж.

Сравниваем

$$84$$ кДж $\gt 66$ кДж — тепла хватает с запасом. Лёд растает.

Ответ

Другие задания по теме «Фазовые Переходы» (8)