ID: 00015750
Необходимо расплавить лёд массой 0{,}2 кг, имеющий температуру 0\,°\text{C}. Выполнима ли эта задача, если потребляемая мощность нагревательного элемента 400 Вт, тепловые потери составляют 30\,\%, а время работы нагревателя не должно превышать 5 минут?
В ответе укажите 1, если задача выполнима, и 0 — если нет.
Источник: Сборник Гиголо
Сравним два числа: сколько тепла НУЖНО, чтобы растопить лёд, и сколько тепла нагреватель РЕАЛЬНО успеет отдать за 5 минут с учётом потерь. Если успеет дать не меньше нужного — задача выполнима.
Лёд уже при 0\,°\text{C}, греть не надо — только расплавить: Q_{нужно} = \lambda m = 3{,}3\cdot10^5 \cdot 0{,}2 = 66\,000 Дж = 66 кДж.
Потери 30\,\% — значит до льда доходит только 70\,\% мощности. За t=5 мин =300 с: Q_{есть} = 0{,}7 \cdot 400 \cdot 300 = 84\,000 Дж = 84 кДж.
84 кДж \gt 66 кДж — тепла хватает с запасом. Лёд растает.
Ответ: задача выполнима (1).