ID: 00015750
Необходимо расплавить лёд массой $0{,}2$ кг, имеющий температуру $0\,°\text{C}$. Выполнима ли эта задача, если потребляемая мощность нагревательного элемента $400$ Вт, тепловые потери составляют $30\,\%$, а время работы нагревателя не должно превышать $5$ минут?
В ответе укажите 1, если задача выполнима, и 0 — если нет.
Источник: Сборник Гиголо
Сравним два числа: сколько тепла НУЖНО, чтобы растопить лёд, и сколько тепла нагреватель РЕАЛЬНО успеет отдать за 5 минут с учётом потерь. Если успеет дать не меньше нужного — задача выполнима.
Лёд уже при $0\,°\text{C}$, греть не надо — только расплавить: $Q_{нужно} = \lambda m = 3{,}3\cdot10^5 \cdot 0{,}2 = 66\,000$ Дж $= 66$ кДж.
Потери $30\,\%$ — значит до льда доходит только $70\,\%$ мощности. За $t=5$ мин $=300$ с: $Q_{есть} = 0{,}7 \cdot 400 \cdot 300 = 84\,000$ Дж $= 84$ кДж.
$84$ кДж $\gt 66$ кДж — тепла хватает с запасом. Лёд растает.