ID: 00015736
Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1–2–3, график которого показан на рисунке в координатах $T$–$V$. Известно, что в процессе 1–2 газ совершил работу 4 кДж, а в процессе 2–3 объём газа $V$ увеличился в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1–2–3, если его температура $T$ в состоянии 1 равна 250 К?
Ответ дайте в килоджоулях, округлите до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Опять складываем тепло по участкам: $Q_{123}=Q_{12}+Q_{23}$. В осях $T$–$V$ горизонтальная линия — это изотерма (температура держится постоянной). Раз на участке 1–2 газ совершает работу, но температура (а с ней и внутренняя энергия одноатомного газа) не меняется, то по первому закону всё тепло уходит в работу: $Q_{12}=A_{12}=4$ кДж.
На 2–3 объём растёт в 2 раза, и по графику это прямая из начала координат в осях $T$–$V$, то есть изобара ($T\sim V$). Значит, температура тоже удваивается: $T_3=2T_2$. А поскольку 1–2 изотермическое, то $T_2=T_1=250$ К, и $T_3=500$ К.
$Q_{23}=\tfrac{5}{2}\nu R\,(T_3-T_2)=\tfrac{5}{2}\cdot 1\cdot 8{,}31\cdot(500-250)\approx 5200$ Дж $=5{,}2$ кДж.
$Q_{123}=4+5{,}2=9{,}2$ кДж.