ID: 00015736
Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1–2–3, график которого показан на рисунке в координатах T–V. Известно, что в процессе 1–2 газ совершил работу 4 кДж, а в процессе 2–3 объём газа V увеличился в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1–2–3, если его температура T в состоянии 1 равна 250 К?
Ответ дайте в килоджоулях, округлите до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Опять складываем тепло по участкам: Q_{123}=Q_{12}+Q_{23}. В осях T–V горизонтальная линия — это изотерма (температура держится постоянной). Раз на участке 1–2 газ совершает работу, но температура (а с ней и внутренняя энергия одноатомного газа) не меняется, то по первому закону всё тепло уходит в работу: Q_{12}=A_{12}=4 кДж.
На 2–3 объём растёт в 2 раза, и по графику это прямая из начала координат в осях T–V, то есть изобара (T\sim V). Значит, температура тоже удваивается: T_3=2T_2. А поскольку 1–2 изотермическое, то T_2=T_1=250 К, и T_3=500 К.
Q_{23}=\tfrac{5}{2}\nu R\,(T_3-T_2)=\tfrac{5}{2}\cdot 1\cdot 8{,}31\cdot(500-250)\approx 5200 Дж =5{,}2 кДж.
Q_{123}=4+5{,}2=9{,}2 кДж.
Ответ: 9,2