ID: 00015731
В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная температура воды 22\,^\circ C. На сколько увеличилась масса воды?
Ответ выразите в процентах от первоначальной массы воды.
Источник: Сборник Гиголо
Лёд тает до тех пор, пока вода не остынет до 0\,^\circ C — на этой отметке таяние прекращается. Значит, всё тепло, которое вода отдала, остывая с 22 до 0\,^\circ C, ушло на плавление льда. А растаявший лёд — это и есть та самая «прибавка» к массе воды.
Вода остывает на 22 градуса и отдаёт c_{в} m_{в} \cdot 22. Эта теплота плавит массу льда \Delta m (она же — прирост воды): \lambda \Delta m.
c_{в} m_{в} \cdot 22 = \lambda \Delta m.
Нам нужны не сами массы, а их отношение в процентах:
\dfrac{\Delta m}{m_{в}} = \dfrac{c_{в}\cdot 22}{\lambda} = \dfrac{4200 \cdot 22}{3{,}3\cdot 10^{5}} = \dfrac{92400}{330000} = 0{,}28 = 28\,\%.
Заметьте: масса воды сократилась — ответ от неё не зависит, нужны только табличные c_в и \lambda.
Ответ: 28