Фазовые Переходы

Задание №8. Термодинамика

№2. Задание 8

ID: 00015728

Кусок льда, имеющий температуру $0\,^\circ C$ , помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой $16\,^\circ C$ , требуется количество теплоты $$80$$ кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты $$50$$ кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Та же логика, что и в соседней задаче. Полные 80 кДж = плавление льда при $0\,^\circ C$ + нагрев получившейся воды до 16. Проверим, хватает ли поданных 50 кДж хотя бы на полное плавление. Если нет — температура застревает на $0\,^\circ C$ , ведь пока есть лёд, тепло идёт на плавление, а не на нагрев.

Шаг 1. Тепло на одно плавление

$\lambda m + c_в m\cdot 16 = 80\,000$ , где $\lambda = 3{,}3\cdot10^5$ , $$c_в = 4200$$ .

$m\,(330\,000 + 67\,200) = 80\,000 \Rightarrow m = \dfrac{80\,000}{397\,200} \approx 0{,}201$ кг.

На полное плавление: $\lambda m = 330\,000\cdot 0{,}201 \approx 66\,500$ Дж $\approx 66{,}5$ кДж.

Шаг 2. Сравнение

Подали $$50$$ кДж, а на расплавление всего льда нужно $\approx 66{,}5$ кДж. Поскольку $50 \lt 66{,}5$ , лёд расплавился не полностью — в калориметре одновременно лёд и вода, температура держится на точке плавления.

Ответ

Другие задания по теме «Фазовые Переходы» (8)