ID: 00015728
Кусок льда, имеющий температуру $0\,^\circ C$, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой $16\,^\circ C$, требуется количество теплоты $80$ кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты $50$ кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
Та же логика, что и в соседней задаче. Полные 80 кДж = плавление льда при $0\,^\circ C$ + нагрев получившейся воды до 16. Проверим, хватает ли поданных 50 кДж хотя бы на полное плавление. Если нет — температура застревает на $0\,^\circ C$, ведь пока есть лёд, тепло идёт на плавление, а не на нагрев.
$\lambda m + c_в m\cdot 16 = 80\,000$, где $\lambda = 3{,}3\cdot10^5$, $c_в = 4200$.
$m\,(330\,000 + 67\,200) = 80\,000 \Rightarrow m = \dfrac{80\,000}{397\,200} \approx 0{,}201$ кг.
На полное плавление: $\lambda m = 330\,000\cdot 0{,}201 \approx 66\,500$ Дж $\approx 66{,}5$ кДж.
Подали $50$ кДж, а на расплавление всего льда нужно $\approx 66{,}5$ кДж. Поскольку $50 \lt 66{,}5$, лёд расплавился не полностью — в калориметре одновременно лёд и вода, температура держится на точке плавления.