ID: 00015723
Неон в количестве $\nu = 1{,}5$ моль изобарно сжимают, совершая работу $A_1 = 2$ кДж. При этом температура неона уменьшается в $3$ раза: $T_2 = T_1/3$. Затем газ адиабатически расширяется, при этом его температура изменяется до значения $T_3 = T_1/6$. Найдите работу газа $A_2$ при адиабатном расширении. Количество вещества в процессах остаётся неизменным.
Источник: Сборник Гиголо
Неон, как и гелий с аргоном, — одноатомный газ. Схема та же, что в задаче с аргоном: из изобарного сжатия вытаскиваем общую комбинацию $\nu R T_1$ через работу $A_1$, а в адиабатном расширении используем первый закон ($Q=0$, газ работает за счёт внутренней энергии).
$A_1 = \nu R\,(T_1 - T_2)$. Подставим $T_2 = T_1/3$:
$A_1 = \nu R\left(T_1 - \dfrac{T_1}{3}\right) = \dfrac{2}{3}\,\nu R T_1 = 2$ кДж.
$\nu R T_1 = \dfrac{3}{2}\cdot 2 = 3$ кДж $= 3000$ Дж.
$A_2 = -\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R\,(T_2 - T_3)$, где $T_2 - T_3 = \dfrac{T_1}{3} - \dfrac{T_1}{6} = \dfrac{T_1}{6}$.
$A_2 = \dfrac{3}{2}\nu R\cdot\dfrac{T_1}{6} = \dfrac{1}{4}\,\nu R T_1 = \dfrac{1}{4}\cdot 3000 = 750$ Дж.