Global EE

Теплопередача — Задание 8 ЕГЭ по физике №00015714

Задание №8. Термодинамика

Теплопередача

№2. Задание 8

ID: 00015714

В стакан с водой, нагретой до температуры $t_1$, положили металлический шарик, имеющий температуру $t_2 = 10\,^\circ C$. После установления теплового равновесия температура воды стала $t_3 = 30\,^\circ C$. После того как в стакан положили ещё один такой же шарик температурой $t_2$ (первый шарик остался в стакане), температура воды оказалась равной $t_4 = 22\,^\circ C$. Определите начальную температуру воды $t_1$. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Снова уравнение теплового баланса — «сколько тепла ушло, столько и пришло». Тут две неизвестные: начальная температура воды $t_1$ и отношение теплоёмкостей воды и шарика. Поэтому и опытов нам дали два — из второго опыта мы вытащим отношение теплоёмкостей (там все температуры известны), а потом подставим в первый и найдём $t_1$. Удельные теплоёмкости снова сократятся.

Шаг 1. Из второго опыта находим отношение теплоёмкостей

Во втором опыте горячее тело — это «вода + первый шарик» (теплоёмкость $C_в + C_ш$, температура 30) , к нему добавили холодный шарик ($C_ш$, 10). Установилось 22:

$(C_в + C_ш)\cdot(30 - 22) = C_ш\cdot(22 - 10)$, то есть $8\,(C_в + C_ш) = 12\,C_ш$.

$8\,C_в = 4\,C_ш$, значит $C_ш = 2\,C_в$ — шарик по теплоёмкости вдвое «сильнее» воды.

Шаг 2. Из первого опыта находим $t_1$

В первом опыте вода остыла с $t_1$ до 30, шарик нагрелся с 10 до 30:

$C_в\cdot(t_1 - 30) = C_ш\cdot(30 - 10)$.

Подставляем $C_ш = 2\,C_в$ и делим на $C_в$:

$t_1 - 30 = 2\cdot 20 = 40$, отсюда $t_1 = 70\,^\circ C$.

Ответ

70
Другие задания по теме «Теплопередача» (8)