ID: 00015712
Теплоизолированный сосуд разделён тонкой теплоизолирующей перегородкой на две части. Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них равно $p_0$, во второй — $4p_0$. Определите отношение объёмов частей сосуда $V_2/V_1$, если, после того как перегородку убрали, давление в сосуде стало равным $3p_0$.
Ответ дайте числом (отношение $V_2/V_1$), округлите при необходимости.
Источник: Сборник Гиголо
Обратная задача к предыдущей: давление после снятия перегородки известно ($3p_0$), нужно найти отношение объёмов. Логика та же: сосуд теплоизолирован, работы нет — внутренняя энергия сохраняется, а для одноатомного газа $U\propto pV$, поэтому $p\,(V_1+V_2)=p_1V_1+p_2V_2$.
$3p_0\,(V_1+V_2)=p_0V_1+4p_0\,V_2$. Делим всё на $p_0$: $3(V_1+V_2)=V_1+4V_2$.
$3V_1+3V_2=V_1+4V_2\;\Rightarrow\;2V_1=V_2\;\Rightarrow\;\dfrac{V_2}{V_1}=2$.