Теплоизолированный сосуд разделён тонкой теплоизолирующей перегородкой на две части. Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них равно p индекс 0, во второй — 4p индекс 0. Определите отношение объёмов частей сосуда V индекс 2 дробная черта V индекс 1, если, после того как перегородку убрали, давление в сосуде стало равным 3p индекс 0. Ответ дайте числом (отношение V индекс 2 дробная черта V индекс 1 ), округлите при необходимости.

Задание 7 ЕГЭ по физике №00015712

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00015712

Теплоизолированный сосуд разделён тонкой теплоизолирующей перегородкой на две части. Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них равно $$p_0$$ , во второй — $$4p_0$$ . Определите отношение объёмов частей сосуда $$V_2/V_1$$ , если, после того как перегородку убрали, давление в сосуде стало равным $$3p_0$$ .

Ответ дайте числом (отношение $$V_2/V_1$$ ), округлите при необходимости.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Обратная задача к предыдущей: давление после снятия перегородки известно ( $$3p_0$$ ), нужно найти отношение объёмов. Логика та же: сосуд теплоизолирован, работы нет — внутренняя энергия сохраняется, а для одноатомного газа $U\propto pV$ , поэтому $p\,(V_1+V_2)=p_1V_1+p_2V_2$ .

Шаг 1. Записываем сохранение энергии

$3p_0\,(V_1+V_2)=p_0V_1+4p_0\,V_2$ . Делим всё на $$p_0$$ : $$3(V_1+V_2)=V_1+4V_2$$ .

Шаг 2. Находим отношение

$3V_1+3V_2=V_1+4V_2\;\Rightarrow\;2V_1=V_2\;\Rightarrow\;\dfrac{V_2}{V_1}=2$ .

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)