Задание 7 ЕГЭ по физике №00015711

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00015711

Теплоизолированный сосуд разделён тонкой теплоизолирующей перегородкой на две части, отношение объёмов которых $$V_2/V_1=2$$ . Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них равно $$p_0$$ , во второй — $$4p_0$$ . Каким станет давление в сосуде, если перегородку убрать? Ответ выразите в единицах $$p_0$$ .

Ответ дайте числом — во сколько раз давление больше $$p_0$$ .

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Сосуд теплоизолирован, перегородку убирают — газ наружу работы не совершает и тепло не отдаёт. Значит суммарная внутренняя энергия сохраняется. Для одноатомного идеального газа $U=\tfrac{3}{2}\nu RT=\tfrac{3}{2}pV$ , поэтому удобно записать сохранение энергии прямо через $$pV$$ .

Шаг 1. Сохранение энергии через pV

$$U_1+U_2=U$$ даёт $\tfrac{3}{2}p_1V_1+\tfrac{3}{2}p_2V_2=\tfrac{3}{2}p\,(V_1+V_2)$ . Сокращаем $\tfrac{3}{2}$ : $p\,(V_1+V_2)=p_1V_1+p_2V_2$ .

Шаг 2. Подставляем числа

$$V_2=2V_1$$ , $$p_1=p_0$$ , $$p_2=4p_0$$ : $p\,(V_1+2V_1)=p_0V_1+4p_0\cdot 2V_1$ , то есть $3p\,V_1=9p_0V_1$ , откуда $$p=3p_0$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)