ID: 00015706
Со дна озера, имеющего глубину H=10 м, медленно поднимается пузырёк воздуха. Определите объём V_1 пузырька у дна озера, если на расстоянии h=1 м от поверхности воды он имел объём V_2=5 мм³. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными.
Ответ дайте в мм³, округлите до сотых.
Источник: Сборник Гиголо
Снова медленный подъём при постоянной температуре — изотерма, закон Бойля—Мариотта p_1V_1=p_2V_2. Здесь известен объём наверху, а ищем объём внизу, у дна. Снова всё держится на правильном давлении на каждой глубине.
У дна (глубина H=10 м): p_1=p_0+\rho gH=10^5+1000\cdot 10\cdot 10=2{,}0\cdot 10^{5} Па. На глубине h=1 м: p_2=p_0+\rho gh=1{,}1\cdot 10^{5} Па.
V_1=V_2\dfrac{p_2}{p_1}=5\cdot\dfrac{1{,}1\cdot 10^{5}}{2{,}0\cdot 10^{5}}=2{,}75 мм³. Внизу давление больше — пузырёк сжат, объём меньше, как и должно быть.
Ответ: V₁ = 2,75 мм³.