Со дна озера, имеющего глубину H равно 10 м, медленно поднимается пузырёк воздуха. Определите объём V индекс 1 пузырька у дна озера, если на расстоянии h равно 1 м от поверхности воды он имел объём V индекс 2 равно 5 мм³. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными. Ответ дайте в мм³, округлите до сотых.

Изопроцессы — Задание 7 ЕГЭ по физике №00015706

Задание №7. МКТ

Изопроцессы

№2. Задание 7

ID: 00015706

Со дна озера, имеющего глубину $$H=10$$ м, медленно поднимается пузырёк воздуха. Определите объём $$V_1$$ пузырька у дна озера, если на расстоянии $$h=1$$ м от поверхности воды он имел объём $$V_2=5$$ мм³. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными.

Ответ дайте в мм³, округлите до сотых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Снова медленный подъём при постоянной температуре — изотерма, закон Бойля—Мариотта $$p_1V_1=p_2V_2$$ . Здесь известен объём наверху, а ищем объём внизу, у дна. Снова всё держится на правильном давлении на каждой глубине.

Шаг 1. Давления

У дна (глубина $$H=10$$ м): $p_1=p_0+\rho gH=10^5+1000\cdot 10\cdot 10=2{,}0\cdot 10^{5}$ Па. На глубине $$h=1$$ м: $p_2=p_0+\rho gh=1{,}1\cdot 10^{5}$ Па.

Шаг 2. Объём у дна

$V_1=V_2\dfrac{p_2}{p_1}=5\cdot\dfrac{1{,}1\cdot 10^{5}}{2{,}0\cdot 10^{5}}=2{,}75$ мм³. Внизу давление больше — пузырёк сжат, объём меньше, как и должно быть.

Ответ

2,75

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)