ID: 00015689
Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0 °C, начальная температура воды 40 °C. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 280 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе?
Источник: Сборник Гиголо
Растаял лишь кусок льда, а не весь — значит в конце в термосе плавает лёд в воде, и установившаяся температура равна 0 °C. Тёплая вода остыла с 40 °C до 0 °C и всё отданное тепло ушло на плавление части льда. Запишем уравнение теплового баланса.
Вода отдаёт: Q_{\text{отд}} = m_{\text{в}} c \,\Delta t, где c = 4200 Дж/(кг·К), \Delta t = 40 К. Лёд берёт на плавление: Q_{\text{пол}} = m_{\text{льда}}\,\lambda, где \lambda = 3{,}3\cdot10^{5} Дж/кг — удельная теплота плавления.
m_{\text{в}} c \,\Delta t = m_{\text{льда}}\,\lambda \;\Rightarrow\; m_{\text{в}} = \dfrac{m_{\text{льда}}\,\lambda}{c\,\Delta t} = \dfrac{0{,}28 \cdot 3{,}3\cdot10^{5}}{4200 \cdot 40} \approx 0{,}55 кг.
Ответ: 0,55