ID: 00015662
Большое число $N$ радиоактивных ядер некоторого элемента распадается так, что в результате каждого распада образуется одно стабильное дочернее ядро. Период полураспада равен $T$. Какое количество исходных ядер останется через время, равное $2T$, и какое количество дочерних ядер появится за время $3T$ после начала наблюдений?
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) количество исходных ядер через время $2T$
Б) количество дочерних ядер, появившихся за время $3T$
ЗНАЧЕНИЕ
1) $\dfrac{N}{2}$ 2) $\dfrac{N}{4}$ 3) $\dfrac{3N}{4}$ 4) $\dfrac{7N}{8}$
Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
За каждый период полураспада $T$ число исходных ядер уменьшается вдвое. Всё, что распалось, превратилось в дочерние ядра (по условию каждый распад даёт одно дочернее ядро).
Второй столбец — значения: $\dfrac{N}{2},\ \dfrac{N}{4},\ \dfrac{3N}{4},\ \dfrac{7N}{8}$.
Два периода — два деления пополам: $N\to\dfrac{N}{2}\to\dfrac{N}{4}$. Осталось $\dfrac{N}{4}$ — значение 2.
За $3T$ исходных осталось $\dfrac{N}{8}$. Распалось (стало дочерними): $N-\dfrac{N}{8}=\dfrac{7N}{8}$ — значение 4.