ID: 00015618
В распоряжении ученика были тонкая собирающая линза, лампочка и экран. Ученик устанавливал лампочку на разных расстояниях a от линзы на её главной оптической оси и затем получал чёткое изображение лампочки, устанавливая экран на соответствующем расстоянии b от линзы. По результатам своих экспериментов он построил зависимость, изображённую на рисунке. Определите по этой зависимости фокусное расстояние линзы.
Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Формула тонкой линзы: \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{F}. На графике по осям отложены как раз \dfrac{1}{a} и \dfrac{1}{b} (в 1/\text{м}), поэтому для любой точки сумма координат \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} постоянна и равна \dfrac{1}{F}.
Возьмём любую точку, например \dfrac{1}{a}=12{,}5\ \text{1/м}, \dfrac{1}{b}=7{,}5\ \text{1/м}: сумма =20\ \text{1/м}. Проверка по другой точке \dfrac{1}{a}=18\ \text{1/м}, \dfrac{1}{b}=2\ \text{1/м}: снова 20\ \text{1/м}. То есть \dfrac{1}{F}=20\ \text{1/м}.
F=\dfrac{1}{20\ \text{1/м}}=0{,}05 м =5 см.
Ответ: 5.