ID: 00015618
В распоряжении ученика были тонкая собирающая линза, лампочка и экран. Ученик устанавливал лампочку на разных расстояниях $a$ от линзы на её главной оптической оси и затем получал чёткое изображение лампочки, устанавливая экран на соответствующем расстоянии $b$ от линзы. По результатам своих экспериментов он построил зависимость, изображённую на рисунке. Определите по этой зависимости фокусное расстояние линзы.
Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Формула тонкой линзы: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{F}$. На графике по осям отложены как раз $\dfrac{1}{a}$ и $\dfrac{1}{b}$ (в $1/\text{м}$), поэтому для любой точки сумма координат $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$ постоянна и равна $\dfrac{1}{F}$.
Возьмём любую точку, например $\dfrac{1}{a}=12{,}5\ \text{1/м}$, $\dfrac{1}{b}=7{,}5\ \text{1/м}$: сумма $=20\ \text{1/м}$. Проверка по другой точке $\dfrac{1}{a}=18\ \text{1/м}$, $\dfrac{1}{b}=2\ \text{1/м}$: снова $20\ \text{1/м}$. То есть $\dfrac{1}{F}=20\ \text{1/м}$.
$F=\dfrac{1}{20\ \text{1/м}}=0{,}05$ м $=5$ см.