ID: 00015609
Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение линейных скоростей велосипедистов \dfrac{V_1}{V_2}?
Источник: ФИПИ
При движении по окружности линейная скорость связана с угловой простым правилом V=\omega R: чем дальше от центра, тем быстрее точка летит. Угловая скорость у обоих одинаковая, поэтому всё решает отношение радиусов.
На рисунке две окружности с общим центром. Велосипедист 1 едет по внутренней окружности — её радиус подписан R (вдоль него нарисована стрелка скорости). Велосипедист 2 едет по внешней окружности — её радиус подписан 2R. То есть внешний радиус вдвое больше внутреннего.
\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{\omega R_1}{\omega R_2}=\dfrac{R}{2R}=0{,}5.
Ответ: 0,5