L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00015478

Идея

В идеальном колебательном контуре энергия всё время «перетекает» между конденсатором и катушкой: то она вся в электрическом поле конденсатора, то вся в магнитном поле катушки. А полная энергия при этом сохраняется.

Магнитная энергия катушки считается по формуле $W=\dfrac{LI^2}{2}$. Значит, она максимальна именно тогда, когда ток в катушке достигает своего наибольшего значения — амплитуды $I_{max}$. В этот момент конденсатор полностью разряжен, и вся энергия контура сидит в катушке.

Считаем

Сначала снимем с графика амплитуду тока. Кривая поднимается до $+5$ мА и опускается до $-5$ мА, то есть $I_{max}=5$ мА $=5\cdot10^{-3}$ А. (Период колебаний $T=4$ мс из графика для этого вопроса не нужен — энергия зависит только от амплитуды тока и индуктивности.)

Теперь подставляем в формулу максимальной энергии магнитного поля:

$W=\dfrac{LI_{max}^2}{2}=\dfrac{0{,}2\cdot(5\cdot10^{-3})^2}{2}=\dfrac{0{,}2\cdot25\cdot10^{-6}}{2}=\dfrac{5\cdot10^{-6}}{2}=2{,}5\cdot10^{-6}$ Дж.

В микроджоулях это $W=2{,}5$ мкДж.