Идея

Рамка неподвижна, а магнитное поле меняется со временем. Значит, меняется поток через рамку — а раз меняется поток, по закону Фарадея в рамке возникает ЭДС индукции \mathcal{E}=\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|. Поток \Phi=B_n\,S, где S=l^2 — площадь рамки, поэтому \mathcal{E}=S\left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|. По рамке течёт ток I=\dfrac{\mathcal{E}}{R}, и на её сопротивлении выделяется тепло Q=I^2R\,\Delta t=\dfrac{\mathcal{E}^2}{R}\,\Delta t.

Главная хитрость: на графике два прямых участка с разным наклоном. На каждом из них \dfrac{\Delta B_n}{\Delta t} своя и постоянная, значит и ЭДС на каждом участке своя, но постоянная. Поэтому тепло считаем по участкам и складываем.

Считаем площадь

S=l^2=(0{,}2)^2=0{,}04 м^2.

Участок 1: от 0 до 4 с

Снимаем с графика: за это время B_n падает с +0{,}6 Тл до -0{,}4 Тл, то есть \Delta B_n=-0{,}4-0{,}6=-1{,}0 Тл за \Delta t_1=4 с. Скорость изменения поля \left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|=\dfrac{1{,}0}{4}=0{,}25 Тл/с.

ЭДС: \mathcal{E}_1=S\cdot 0{,}25=0{,}04\cdot 0{,}25=0{,}01 В.

Тепло за участок: Q_1=\dfrac{\mathcal{E}_1^2}{R}\,\Delta t_1=\dfrac{(0{,}01)^2}{0{,}4}\cdot 4=0{,}001 Дж.

Участок 2: от 4 до 10 с

Теперь B_n растёт с -0{,}4 Тл до +0{,}2 Тл, то есть \Delta B_n=0{,}2-(-0{,}4)=0{,}6 Тл за \Delta t_2=6 с. Скорость \left|\dfrac{\Delta B_n}{\Delta t}\right|=\dfrac{0{,}6}{6}=0{,}1 Тл/с.

ЭДС: \mathcal{E}_2=S\cdot 0{,}1=0{,}04\cdot 0{,}1=0{,}004 В.

Тепло за участок: Q_2=\dfrac{\mathcal{E}_2^2}{R}\,\Delta t_2=\dfrac{(0{,}004)^2}{0{,}4}\cdot 6=0{,}00024 Дж.

Складываем

Q=Q_1+Q_2=0{,}001+0{,}00024=0{,}00124 Дж =1{,}24 мДж.

Ответ: Q=1{,}24 мДж =0{,}00124 Дж.