Global EE

Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00015461

Задание №5. Механика. Выбор Утверждений

Механические Колебания

№2. Задание 5

ID: 00015461

Пружинный маятник может совершать вынужденные колебания.

$\omega$, рад/с

4

8

12

16

20

24

28

32

36

$A$, см

2,1

2,4

2,9

4,4

11,6

10,5

3,3

1,9

1,2

В таблице приведена экспериментально полученная зависимость амплитуды $A$ установившихся вынужденных гармонических колебаний груза маятника от частоты $\omega$, на которой происходят эти колебания. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Частота измеряется очень точно, абсолютная погрешность измерения амплитуды составляет $1$ мм.

1) При увеличении частоты амплитуда установившихся вынужденных колебаний груза маятника всё время возрастает.
2) При всех значениях частоты колебаний запас механической энергии системы одинаков.
3) Резонансное значение амплитуды колебаний груза маятника наблюдается при величине частоты, которая лежит между $16$ рад/с и $24$ рад/с.
4) При частоте $16$ рад/с максимальное значение модуля скорости груза маятника составляет приблизительно $70$ см/с.
5) При частоте $36$ рад/с максимальное значение модуля скорости груза маятника меньше, чем при частоте $4$ рад/с.

Источник: ФИПИ

Решение

Что видим в таблице

$\omega$, рад/с

4

8

12

16

20

24

28

32

36

$A$, см

2,1

2,4

2,9

4,4

11,6

10,5

3,3

1,9

1,2

Амплитуда сначала растёт, достигает резкого максимума около $\omega=20$ рад/с, потом спадает — это и есть резонансная кривая.

Идея

Для гармонических колебаний максимальная скорость связана с амплитудой и частотой формулой $V_{\max}=A\,\omega$. Энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды, поэтому где амплитуда разная — там и энергия разная.

1) Амплитуда «всё время возрастает»

Нет: после $\omega=20$ рад/с амплитуда падает ($11{,}6\to10{,}5\to3{,}3\to1{,}9\to1{,}2$). Утверждение неверно.

2) Запас энергии одинаков

Энергия $\sim A^2$, а амплитуда меняется в разы — значит и энергия разная. Неверно.

3) Резонанс между 16 и 24 рад/с

Самая большая амплитуда ($11{,}6$ см) — при $\omega=20$ рад/с, а это значение лежит как раз между $16$ и $24$ рад/с. Верно.

4) При $\omega=16$ рад/с $V_{\max}\approx70$ см/с

$V_{\max}=A\,\omega=4{,}4\cdot16=70{,}4$ см/с $\approx70$ см/с. Верно.

5) При $\omega=36$ скорость меньше, чем при $\omega=4$

$V_{\max}(36)=1{,}2\cdot36=43{,}2$ см/с, а $V_{\max}(4)=2{,}1\cdot4=8{,}4$ см/с. На частоте $36$ скорость БОЛЬШЕ, а не меньше. Неверно.

Ответ

34

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)