ID: 00015414
На рисунке приведены графики зависимости координаты $x$ от времени $t$ для двух тел $A$ и $B$, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось $Ox$. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
1) Проекция скорости тела $A$ на ось $Ox$ равна $2{,}5$ м/с.
2) Проекция ускорения тела $B$ на ось $Ox$ равна $2{,}5$ м/с².
3) Кинетическая энергия тела $A$ уменьшается.
4) Путь, пройденный телом $B$ в промежутке от $3$ до $9$ с, равен $15$ м.
5) Тела $A$ и $B$ за всё время встретились друг с другом $1$ раз.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
Тело $A$ — прямая линия: стартует около $x\approx2{,}5$ м и равномерно поднимается. По узловым точкам за каждые $2$ с координата растёт примерно на $5$ м, значит $v_A=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\approx\dfrac{5}{2}=2{,}5$ м/с (движение равномерное).
Тело $B$ — парабола, открытая вверх: стартует высоко ($x\approx35$ м), спускается до нижней точки около $t=5$ с ($x\approx6$ м), затем снова идёт вверх.
1) $v_{Ax}=2{,}5$ м/с. Наклон прямой $A$ даёт ровно $2{,}5$ м/с. Верно.
2) $a_{Bx}=2{,}5$ м/с². Оценим ускорение параболы: от старта $x\approx35$ м (при $t=0$) до вершины $x\approx6$ м (при $t\approx5$ с) получаем $a=\dfrac{2|\Delta x|}{t^2}\approx\dfrac{2\cdot29}{25}\approx2{,}3$ м/с² — это не $2{,}5$ м/с². Неверно.
3) Кинетическая энергия $A$ уменьшается. $A$ движется равномерно — скорость постоянна, значит и кинетическая энергия $E_k=\tfrac{1}{2}mv^2$ постоянна, а не уменьшается. Неверно.
4) Путь $B$ от $3$ до $9$ с равен $15$ м. Вершина параболы у $t\approx5$ с (не в середине отрезка $3{-}9$); путь вниз (с $3$ до $5$ с) плюс путь вверх (с $5$ до $9$ с) по снятым значениям заметно больше $15$ м. Неверно.
5) Тела встретились $1$ раз. Прямая $A$ и парабола $B$ пересекаются дважды: первый раз около $t=3$ с (на спуске $B$) и второй раз около $t=9$ с (когда $B$ снова поднялась). Значит встреч было две, а не одна. Неверно.