ID: 00015414
На рисунке приведены графики зависимости координаты x от времени t для двух тел A и B, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ox. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
1) Проекция скорости тела A на ось Ox равна 2{,}5 м/с.
2) Проекция ускорения тела B на ось Ox равна 2{,}5 м/с².
3) Кинетическая энергия тела A уменьшается.
4) Путь, пройденный телом B в промежутке от 3 до 9 с, равен 15 м.
5) Тела A и B за всё время встретились друг с другом 1 раз.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
Тело A — прямая линия: стартует около x\approx2{,}5 м и равномерно поднимается. По узловым точкам за каждые 2 с координата растёт примерно на 5 м, значит v_A=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\approx\dfrac{5}{2}=2{,}5 м/с (движение равномерное).
Тело B — парабола, открытая вверх: стартует высоко (x\approx35 м), спускается до нижней точки около t=5 с (x\approx6 м), затем снова идёт вверх.
1) v_{Ax}=2{,}5 м/с. Наклон прямой A даёт ровно 2{,}5 м/с. Верно.
2) a_{Bx}=2{,}5 м/с². Оценим ускорение параболы: от старта x\approx35 м (при t=0) до вершины x\approx6 м (при t\approx5 с) получаем a=\dfrac{2|\Delta x|}{t^2}\approx\dfrac{2\cdot29}{25}\approx2{,}3 м/с² — это не 2{,}5 м/с². Неверно.
3) Кинетическая энергия A уменьшается. A движется равномерно — скорость постоянна, значит и кинетическая энергия E_k=\tfrac{1}{2}mv^2 постоянна, а не уменьшается. Неверно.
4) Путь B от 3 до 9 с равен 15 м. Вершина параболы у t\approx5 с (не в середине отрезка 3{-}9); путь вниз (с 3 до 5 с) плюс путь вверх (с 5 до 9 с) по снятым значениям заметно больше 15 м. Неверно.
5) Тела встретились 1 раз. Прямая A и парабола B пересекаются дважды: первый раз около t=3 с (на спуске B) и второй раз около t=9 с (когда B снова поднялась). Значит встреч было две, а не одна. Неверно.
Ответ: 1.