Идея

Конденсатор в установившемся режиме заряжен и тока не пропускает, поэтому на распределение токов он не влияет. Напряжение на конденсаторе равно напряжению на той части цепи, к которой он подключён параллельно — то есть на блоке из двух параллельных резисторов. Найдём это напряжение через закон Ома для полной цепи, а потом из энергии конденсатора вытащим ёмкость.

Шаг 1. Сопротивление параллельного блока

R_{12}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{4\cdot 6}{4+6}=\dfrac{24}{10}=2{,}4 Ом.

Шаг 2. Ток и напряжение на резисторах

Закон Ома для полной цепи: I=\dfrac{E}{R_{12}+r}=\dfrac{10}{2{,}4+0{,}4}=\dfrac{10}{2{,}8}\approx 3{,}57 А. Напряжение на блоке (оно же на конденсаторе): U=I R_{12}=3{,}57\cdot 2{,}4\approx 8{,}57 В.

Шаг 3. Ёмкость из энергии

Энергия конденсатора W=\dfrac{CU^2}{2}\;\Rightarrow\; C=\dfrac{2W}{U^2}=\dfrac{2\cdot 60\cdot 10^{-6}}{8{,}57^2}\approx 1{,}63\cdot 10^{-6} Ф =1{,}63 мкФ.

Ответ: C ≈ 1,63 мкФ