Идея

Линза одна, а источников два — и каждый она «перебрасывает» в свою точку. По условию обе эти точки совпали. Значит, изображение первого источника и изображение второго — это физически одна и та же точка пространства. Зацепимся за неё: построим изображение первого источника, а потом потребуем, чтобы второй источник давал ровно такое же изображение.

Шаг 1. Фокусное расстояние

Сначала переведём оптическую силу в фокус: F = \dfrac{1}{D} = \dfrac{1}{3{,}5} \approx 0{,}286 м = 28{,}6 см. Запомним: F \approx 28{,}6 см.

Шаг 2. Куда линза отправит первый источник

Первый источник стоит в x_1 = 20 см, а это ближе фокуса (20 \lt 28{,}6). Когда предмет внутри фокуса, собирающая линза даёт мнимое изображение с той же стороны. По формуле линзы \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{f_1} находим: \dfrac{1}{f_1} = \dfrac{1}{28{,}6} - \dfrac{1}{20} = -0{,}015 см^{-1}, откуда f_1 = -66{,}7 см. Минус — значит изображение мнимое и лежит на той же стороне, что и первый источник, в 66{,}7 см от линзы.

Шаг 3. Где должен стоять второй источник

Второй источник — с другой стороны линзы. Для него эта же точка (в 66{,}7 см по ту сторону) оказывается позади линзы, то есть его изображение должно быть действительным на расстоянии f_2 = 66{,}7 см. Снова формула линзы: \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{1}{F} - \dfrac{1}{f_2} = \dfrac{1}{28{,}6} - \dfrac{1}{66{,}7} = 0{,}02 см^{-1}, значит x_2 = 50 см.

Шаг 4. Складываем

Источники по разные стороны линзы, поэтому расстояние между ними — это сумма их расстояний до линзы: L = x_1 + x_2 = 20 + 50 = 70 см = 0{,}7 м.

Ответ: L = 0{,}7 м.