ID: 00015362
Рассеивающая линза с фокусным расстоянием F_1 = 10 см расположена перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F_2 = 15 см. Лучи, идущие от точечного источника света, расположенного на расстоянии d = 10 см от рассеивающей линзы, пройдя систему, образовали пучок лучей, параллельный главной оптической оси. Найдите расстояние между линзами.
Источник: ФИПИ
Система из двух линз решается по цепочке: сначала строим изображение источника в первой (рассеивающей) линзе, а потом это изображение служит «предметом» для второй (собирающей). На выходе пучок параллельный — а это значит, что для собирающей линзы её предмет лежит точно в её переднем фокусе. Отсюда и найдём расстояние между линзами.
Для рассеивающей линзы фокус отрицательный, F_1=-10 см. Формула: \dfrac{1}{f_1}=\dfrac{1}{F_1}+\dfrac{1}{-d} (предмет слева). Получаем \dfrac1{f_1}=-\dfrac1{10}-\dfrac1{10}=-\dfrac15, то есть f_1=-5 см. Изображение мнимое, лежит на 5 см перед рассеивающей линзой (с той же стороны, что и источник).
Чтобы собирающая линза дала на выходе параллельный пучок, её предмет (а это мнимое изображение из шага 1) должен находиться в её переднем фокусе, то есть на расстоянии F_2=15 см перед собирающей линзой.
Мнимое изображение находится на 5 см перед рассеивающей линзой. До собирающей линзы от него 15 см. Значит расстояние между линзами L=15-5=10\ \text{см}.
Ответ: L = 10 см.
L = 10 см