Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00015362

Задание №32. №25. Оптика. Высокий Уровень Сложности (нет в 2026)

Тонкие Линзы (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00015362

Рассеивающая линза с фокусным расстоянием $$F_1 = 10$$ см расположена перед собирающей линзой с фокусным расстоянием $$F_2 = 15$$ см. Лучи, идущие от точечного источника света, расположенного на расстоянии $$d = 10$$ см от рассеивающей линзы, пройдя систему, образовали пучок лучей, параллельный главной оптической оси. Найдите расстояние между линзами.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Система из двух линз решается по цепочке: сначала строим изображение источника в первой (рассеивающей) линзе, а потом это изображение служит «предметом» для второй (собирающей). На выходе пучок параллельный — а это значит, что для собирающей линзы её предмет лежит точно в её переднем фокусе. Отсюда и найдём расстояние между линзами.

Шаг 1. Изображение в рассеивающей линзе

Для рассеивающей линзы фокус отрицательный, $$F_1=-10$$ см. Формула: $\dfrac{1}{f_1}=\dfrac{1}{F_1}+\dfrac{1}{-d}$ (предмет слева). Получаем $\dfrac1{f_1}=-\dfrac1{10}-\dfrac1{10}=-\dfrac15$ , то есть $$f_1=-5$$ см. Изображение мнимое, лежит на 5 см перед рассеивающей линзой (с той же стороны, что и источник).

Шаг 2. Условие параллельного пучка

Чтобы собирающая линза дала на выходе параллельный пучок, её предмет (а это мнимое изображение из шага 1) должен находиться в её переднем фокусе, то есть на расстоянии $$F_2=15$$ см перед собирающей линзой.

Шаг 3. Геометрия расстояний

Мнимое изображение находится на 5 см перед рассеивающей линзой. До собирающей линзы от него $$15$$ см. Значит расстояние между линзами $L=15-5=10\ \text{см}.$

Ответ

L = 10 см

Другие задания по теме «Тонкие Линзы (нет в 2026)» (8)