Тонкие Линзы (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00015360

Идея

Источник бегает по кружочку в плоскости, параллельной линзе, то есть всё время на одном и том же расстоянии $d=15$ см от линзы. Раз расстояние не меняется, линза даёт постоянное по модулю поперечное увеличение $\Gamma$. Изображение тоже бегает по кругу, но радиус его окружности в $\Gamma$ раз больше (или меньше). Скорости связаны тем же множителем: $v_{изобр} = |\Gamma|\,v_{ист}$.

Шаг 1. Находим увеличение

Сначала расстояние до изображения по формуле линзы: $\dfrac1F=\dfrac1d+\dfrac1f \Rightarrow \dfrac1f=\dfrac1{10}-\dfrac1{15}=\dfrac1{30}$, то есть $f=30$ см. Тогда $|\Gamma|=\dfrac{f}{d}=\dfrac{30}{15}=2.$

Шаг 2. Связь скоростей

За одно и то же время источник и изображение проходят по своим окружностям дуги, отличающиеся в $|\Gamma|$ раз, поэтому и линейные скорости отличаются в $|\Gamma|$ раз: $v_{изобр}=|\Gamma|\,v_{ист}.$

Шаг 3. Вычисления

$v_{ист}=\dfrac{v_{изобр}}{|\Gamma|}=\dfrac{10}{2}=5\ \text{м/с}.$