ID: 00015354
Точечный источник света $S$ находится в передней фокальной плоскости собирающей линзы на расстоянии $l = 2$ см от её главной оптической оси. За линзой в её задней фокальной плоскости находится плоское зеркало (см. рисунок). Постройте действительное изображение $S'$ источника в данной оптической системе и найдите расстояние между точками $S$ и $S'$.
Источник: ФИПИ
Здесь ключевое — где стоит источник. Он лежит точно в передней фокальной плоскости. А лучи, вышедшие из точки, которая стоит в фокусе, после линзы идут параллельным пучком. Дальше этот пучок отражается от зеркала и проходит линзу второй раз. Параллельный пучок линза собирает обратно в фокальной плоскости — там и будет изображение.
Источник в фокусе $\Rightarrow$ за линзой лучи параллельны. Поскольку $S$ сдвинут от оси на $l$, пучок наклонён к оси на угол $\theta$, где $\operatorname{tg}\theta = l/F$ ($F$ — фокусное расстояние линзы).
Зеркало стоит в задней фокальной плоскости перпендикулярно оси. Параллельный пучок отражается и остаётся параллельным, но теперь наклонён в другую сторону — на угол $\theta$ по другую сторону оси.
Параллельный пучок, проходя линзу, собирается в её фокальной плоскости. Значит, изображение $S'$ окажется снова в передней фокальной плоскости, но по другую сторону от оси, на том же расстоянии $l$ от неё. Лучи реально пересекаются $\Rightarrow$ изображение действительное.
Точки $S$ и $S'$ лежат в одной плоскости, по разные стороны оси, каждая на $l$ от неё. Значит $SS' = 2l = 2 \cdot 2 = 4$ см. Фокусное расстояние в ответ не вошло — оно сократилось.
SS' = 4 см