Идея

Тень на дне рисует самая верхушка сваи, которая торчит над водой. Луч от Солнца проходит мимо верхушки, идёт по воздуху под 30°, на поверхности воды преломляется и под более крутым углом доходит до дна. Длину тени складываем из двух кусков: смещение в воздухе (над водой) и смещение в воде (от поверхности до дна).

Шаг 1. Угол преломления в воде

\sin\beta = \dfrac{\sin 30^\circ}{n} = \dfrac{0{,}5}{4/3} = 0{,}375, тогда \operatorname{tg}\beta = \dfrac{0{,}375}{\sqrt{1-0{,}375^2}} \approx 0{,}405.

Шаг 2. Складываем тень из двух частей

Пусть h — высота надводной части. В воздухе луч от верхушки до поверхности смещается на h\,\operatorname{tg}30^\circ. В воде он идёт от поверхности до дна (глубина H = 4 м) и смещается на H\,\operatorname{tg}\beta. Полная тень: L = h\,\operatorname{tg}30^\circ + H\,\operatorname{tg}\beta.

Шаг 3. Выражаем высоту

Подводный кусок тени: H\,\operatorname{tg}\beta = 4 \cdot 0{,}405 \approx 1{,}62 м. Значит, на воздушный кусок остаётся L - 1{,}62 = 3 - 1{,}62 = 1{,}38 м. Тогда h = \dfrac{1{,}38}{\operatorname{tg}30^\circ} = \dfrac{1{,}38}{0{,}577} \approx 2{,}4 м.

Ответ: h ≈ 2,4 м