Электростатика — Задание 25 ЕГЭ по физике №00015347

Идея

Здесь хитрость: заряд дали только одной пластине, вторая осталась нейтральной. Это не обычный конденсатор, где заряды равны и противоположны. Заряд $q$ растечётся по обеим сторонам пластины, и поле между пластинами создаётся как бы «половинкой» заряда. Удобнее думать так: заряженная пластина — это лист с поверхностной плотностью, который создаёт поле по обе стороны от себя одинаково. Поэтому эффективно напряжение получится вдвое меньше, чем если бы заряд $q$ был на полноценном конденсаторе.

Шаг 1. Ёмкость конденсатора

$C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}$, где $\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot 10^{-12}$ Ф/м.

$C = \dfrac{8{,}85\cdot 10^{-12}\cdot 100\cdot 10^{-4}}{3\cdot 10^{-3}} = \dfrac{8{,}85\cdot 10^{-12}\cdot 10^{-2}}{3\cdot 10^{-3}} \approx 2{,}95\cdot 10^{-11}$ Ф.

Шаг 2. Учитываем «половину» заряда

Заряженный лист создаёт поле в обе стороны. Между пластинами работает поле, эквивалентное заряду $q/2$ на обычном конденсаторе (вторая пластина наводит на ближней стороне $-q/2$, на дальней $+q/2$). Поэтому:

$U = \dfrac{q}{2C}.$

Шаг 3. Считаем

$U = \dfrac{40\cdot 10^{-9}}{2\cdot 2{,}95\cdot 10^{-11}} = \dfrac{40\cdot 10^{-9}}{5{,}9\cdot 10^{-11}} \approx 678$ В $\approx 680$ В.

Главный подвох — не забыть про двойку: если посчитать просто $q/C$, ответ будет вдвое больше и неверный.