Идея

Тут главное не запутаться: конденсатор всё время подключён к источнику, значит напряжение на нём не меняется (U = \text{const}). А вот ёмкость меняется: пока внутри диэлектрик — она большая (C), вытащили диэлектрик — стала маленькой (C_0 = C/\varepsilon). Работу нашей руки найдём через закон сохранения энергии: всё, что мы вложили рукой, плюс то, что доложил (или забрал) источник, идёт на изменение энергии поля конденсатора.

Шаг 1. Ёмкость без диэлектрика

Диэлектрик увеличивает ёмкость в \varepsilon раз, поэтому пустой (воздушный) конденсатор имеет ёмкость в \varepsilon раз меньше:

C_0 = \dfrac{C}{\varepsilon} = \dfrac{50}{4} = 12{,}5 пФ.

Шаг 2. Энергетический баланс

Запишем закон сохранения энергии. Работа руки A и работа источника A_{ист} дают изменение энергии конденсатора: A + A_{ист} = \Delta W. Отсюда A = \Delta W - A_{ист}.

Энергия конденсатора при U=\text{const}: W = \dfrac{CU^2}{2}, поэтому \Delta W = \dfrac{(C_0 - C)U^2}{2}.

Заряд меняется на \Delta q = (C_0 - C)U, и этот заряд уходит обратно в источник, который совершает работу A_{ист} = U\,\Delta q = (C_0 - C)U^2.

Шаг 3. Собираем формулу

A = \dfrac{(C_0 - C)U^2}{2} - (C_0 - C)U^2 = -\dfrac{(C_0 - C)U^2}{2} = \dfrac{(C - C_0)U^2}{2}.

Подставляем числа:

A = \dfrac{(50 - 12{,}5)\cdot 10^{-12} \cdot 240^2}{2} = \dfrac{37{,}5\cdot 10^{-12}\cdot 57600}{2} \approx 1{,}08\cdot 10^{-6} Дж.

Подвох в том, что источник тут "помогает" и забирает часть энергии — без его учёта получилось бы вдвое меньше и неверно.

Ответ: A \approx 1{,}08 мкДж.