Идея

Это «зеркальная» к предыдущей задача: теперь нам дана амплитуда тока, а найти надо мгновенный ток при заданном заряде. Снова работает закон сохранения энергии в контуре. Сначала из амплитуды тока найдём амплитуду заряда, а потом по «теореме Пифагора для контура» вытащим текущий ток.

Шаг 1. Амплитуда заряда

Амплитуды тока и заряда связаны через циклическую частоту \omega=\dfrac{2\pi}{T}: I_m=\omega q_0, откуда q_0=\frac{I_m}{\omega}=\frac{I_m T}{2\pi}. Считаем: \omega=\dfrac{2\pi}{6{,}3\cdot10^{-6}}\approx 9{,}97\cdot10^{5} рад/с, тогда q_0=\dfrac{5\cdot10^{-3}}{9{,}97\cdot10^{5}}\approx 5{,}0\cdot10^{-9} Кл.

Шаг 2. Связь мгновенных значений

Из сохранения энергии в любой момент: \left(\frac{q}{q_0}\right)^2+\left(\frac{I}{I_m}\right)^2=1. Это значит, что относительный заряд и относительный ток лежат на единичной окружности.

Шаг 3. Находим ток

I=I_m\sqrt{1-\left(\frac{q}{q_0}\right)^2}=5\cdot10^{-3}\sqrt{1-\left(\frac{4\cdot10^{-9}}{5\cdot10^{-9}}\right)^2}. I=5\cdot10^{-3}\sqrt{1-0{,}64}=5\cdot10^{-3}\cdot 0{,}6=3\cdot10^{-3}\ \text{А}. Снова всплыл треугольник 3-4-5.

Ответ: I ≈ 3·10⁻³ А = 3 мА