ID: 00015334
Плоская горизонтальная фигура площадью S = 0{,}1 м² ограничена проводящим контуром с сопротивлением R = 5 Ом и находится в однородном магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось Oz медленно и равномерно возрастает от B_{1z} = -0{,}15 Тл до некоторого конечного значения B_{2z}, по контуру протекает заряд q = 0{,}008 Кл. Найдите B_{2z}.
Источник: ФИПИ
Заряд, который успевает пройти по замкнутому контуру, удобен тем, что не зависит от того, как именно (быстро или медленно) меняется поле — важна только величина изменения потока. Поэтому здесь напрашивается формула связи прошедшего заряда с изменением магнитного потока. Время и закон возрастания нам даже не понадобятся.
По закону электромагнитной индукции ток I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{1}{R}\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|. Прошедший заряд q = I\,\Delta t = \dfrac{|\Delta\Phi|}{R}. Видишь — \Delta t сократилось, остаётся только изменение потока \Delta\Phi.
Контур горизонтальный, ось Oz вертикальна, значит поток считаем по проекции B_z: \Phi = B_z S, а \Delta\Phi = S\,(B_{2z} - B_{1z}). Подставляем: q = \dfrac{S\,(B_{2z} - B_{1z})}{R}.
B_{2z} = B_{1z} + \dfrac{qR}{S} = -0{,}15 + \dfrac{0{,}008 \cdot 5}{0{,}1} = -0{,}15 + 0{,}4 = 0{,}25 Тл.
Ответ: B_{2z} = 0{,}25 Тл.
B2z = 0,25 Тл