Э/М Индукция

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00015334

Плоская горизонтальная фигура площадью $$S = 0{,}1$$ м² ограничена проводящим контуром с сопротивлением $$R = 5$$ Ом и находится в однородном магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось $$Oz$$ медленно и равномерно возрастает от $B_{1z} = -0{,}15$ Тл до некоторого конечного значения $B_{2z}$ , по контуру протекает заряд $$q = 0{,}008$$ Кл. Найдите $B_{2z}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Заряд, который успевает пройти по замкнутому контуру, удобен тем, что не зависит от того, как именно (быстро или медленно) меняется поле — важна только величина изменения потока. Поэтому здесь напрашивается формула связи прошедшего заряда с изменением магнитного потока. Время и закон возрастания нам даже не понадобятся.

Шаг 1. Связываем заряд с изменением потока

По закону электромагнитной индукции ток $I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{1}{R}\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|$ . Прошедший заряд $q = I\,\Delta t = \dfrac{|\Delta\Phi|}{R}$ . Видишь — $\Delta t$ сократилось, остаётся только изменение потока $\Delta\Phi$ .

Шаг 2. Расписываем поток через площадь

Контур горизонтальный, ось $$Oz$$ вертикальна, значит поток считаем по проекции $$B_z$$ : $\Phi = B_z S$ , а $\Delta\Phi = S\,(B_{2z} - B_{1z})$ . Подставляем: $q = \dfrac{S\,(B_{2z} - B_{1z})}{R}$ .

Шаг 3. Выражаем и считаем

$B_{2z} = B_{1z} + \dfrac{qR}{S} = -0{,}15 + \dfrac{0{,}008 \cdot 5}{0{,}1} = -0{,}15 + 0{,}4 = 0{,}25$ Тл.

Ответ

B_2z = 0,25 Тл

Другие задания по теме «Э/М Индукция» (8)