ID: 00015334
Плоская горизонтальная фигура площадью $S = 0{,}1$ м² ограничена проводящим контуром с сопротивлением $R = 5$ Ом и находится в однородном магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось $Oz$ медленно и равномерно возрастает от $B_{1z} = -0{,}15$ Тл до некоторого конечного значения $B_{2z}$, по контуру протекает заряд $q = 0{,}008$ Кл. Найдите $B_{2z}$.
Источник: ФИПИ
Заряд, который успевает пройти по замкнутому контуру, удобен тем, что не зависит от того, как именно (быстро или медленно) меняется поле — важна только величина изменения потока. Поэтому здесь напрашивается формула связи прошедшего заряда с изменением магнитного потока. Время и закон возрастания нам даже не понадобятся.
По закону электромагнитной индукции ток $I = \dfrac{\varepsilon}{R} = \dfrac{1}{R}\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|$. Прошедший заряд $q = I\,\Delta t = \dfrac{|\Delta\Phi|}{R}$. Видишь — $\Delta t$ сократилось, остаётся только изменение потока $\Delta\Phi$.
Контур горизонтальный, ось $Oz$ вертикальна, значит поток считаем по проекции $B_z$: $\Phi = B_z S$, а $\Delta\Phi = S\,(B_{2z} - B_{1z})$. Подставляем: $q = \dfrac{S\,(B_{2z} - B_{1z})}{R}$.
$B_{2z} = B_{1z} + \dfrac{qR}{S} = -0{,}15 + \dfrac{0{,}008 \cdot 5}{0{,}1} = -0{,}15 + 0{,}4 = 0{,}25$ Тл.
B2z = 0,25 Тл