Э/М Индукция — Задание 25 ЕГЭ по физике №00015324

Идея

Энергия магнитного поля катушки растёт как квадрат тока: $W=\dfrac{L I^2}{2}$. Это ключ ко всей задаче: если ток вырос в $n$ раз, то энергия вырастет в $n^2$ раз. Нам надо аккуратно посчитать, во сколько раз выросла энергия, и извлечь корень.

Шаг 1. Находим конечную энергию

Энергия увеличилась на 5760 Дж, значит стала $$W_2=W_1+5760=120+5760=5880\ \text{Дж}.$$

Шаг 2. Связываем токи через квадрат

Так как $W=\dfrac{L I^2}{2}$, отношение энергий равно квадрату отношения токов (индуктивность катушки не меняется): $$\frac{W_2}{W_1}=\frac{I_2^2}{I_1^2}=n^2,$$ где $n=\dfrac{I_2}{I_1}$ — во сколько раз вырос ток.

Шаг 3. Считаем

$$n=\sqrt{\frac{W_2}{W_1}}=\sqrt{\frac{5880}{120}}=\sqrt{49}=7.$$ Типичный подвох — посчитать корень из 5760/120 вместо 5880/120: важно, что в числителе стоит полная конечная энергия, а не приращение.