ID: 00015322
Частица массой 0,08 мг, имеющая заряд 10^{-10} Кл, покоится в точке A. При включении горизонтального однородного электрического поля эта частица, двигаясь по горизонтали вдоль силовой линии, смещается в точку B. Напряжение между точками A и B равно 1 В. Чему равна скорость частицы в точке B?
Ответ выразите в метрах в секунду.
Источник: ФИПИ
Частица сначала стоит на месте, а потом поле «толкает» её вдоль силовой линии. Удобнее всего не возиться с силой и ускорением, а взять закон сохранения энергии: вся работа электрического поля целиком уходит в кинетическую энергию частицы (других сил, которые отбирали бы энергию, в задаче нет). А работу поля по перемещению заряда между двумя точками считать особенно приятно — она равна A = qU, где U — напряжение между этими точками.
В точке A частица покоится, значит её кинетическая энергия равна нулю. В точке B она имеет скорость v. По теореме о кинетической энергии работа поля равна изменению кинетической энергии:
qU = \dfrac{mv^2}{2}.
Отсюда сразу получаем формулу для скорости:
v = \sqrt{\dfrac{2qU}{m}}.
Аккуратно переводим массу в килограммы: m = 0{,}08 мг = 8\cdot10^{-8} кг. Тогда
v = \sqrt{\dfrac{2\cdot 10^{-10}\cdot 1}{8\cdot 10^{-8}}} = \sqrt{2{,}5\cdot10^{-3}} = 0{,}05 м/с.
Главный подвох здесь — единицы: масса дана в миллиграммах, и если их не перевести, ответ улетит в тысячи раз.
Ответ: v = 0{,}05 м/с.
v = 0,05 м/с