Электростатика

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00015322

Частица массой 0,08 мг, имеющая заряд $10^{-10}$ Кл, покоится в точке $$A$$ . При включении горизонтального однородного электрического поля эта частица, двигаясь по горизонтали вдоль силовой линии, смещается в точку $$B$$ . Напряжение между точками $$A$$ и $$B$$ равно 1 В. Чему равна скорость частицы в точке $$B$$ ?

Ответ выразите в метрах в секунду.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Частица сначала стоит на месте, а потом поле «толкает» её вдоль силовой линии. Удобнее всего не возиться с силой и ускорением, а взять закон сохранения энергии: вся работа электрического поля целиком уходит в кинетическую энергию частицы (других сил, которые отбирали бы энергию, в задаче нет). А работу поля по перемещению заряда между двумя точками считать особенно приятно — она равна $$A = qU$$ , где $$U$$ — напряжение между этими точками.

Шаг 1. Связываем работу поля и скорость

В точке $$A$$ частица покоится, значит её кинетическая энергия равна нулю. В точке $$B$$ она имеет скорость $$v$$ . По теореме о кинетической энергии работа поля равна изменению кинетической энергии:

$qU = \dfrac{mv^2}{2}$ .

Шаг 2. Выражаем скорость

Отсюда сразу получаем формулу для скорости:

$v = \sqrt{\dfrac{2qU}{m}}$ .

Шаг 3. Подставляем числа

Аккуратно переводим массу в килограммы: $$m = 0{,}08$$ мг $= 8\cdot10^{-8}$ кг. Тогда

$v = \sqrt{\dfrac{2\cdot 10^{-10}\cdot 1}{8\cdot 10^{-8}}} = \sqrt{2{,}5\cdot10^{-3}} = 0{,}05$ м/с.

Главный подвох здесь — единицы: масса дана в миллиграммах, и если их не перевести, ответ улетит в тысячи раз.

Ответ

v = 0,05 м/с

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)